Colburn-Zahl

Die Colburn-Zahl (Formelzeichen ${\displaystyle J}$) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie charakterisiert die Wärmeübertragung von viskosen Fluiden bei freier Konvektion und erzwungener Konvektion. Sie ist benannt nach dem amerikanischen Chemieingenieur Allan Philip Colburn (1904–1955).[1]

Physikalische Kennzahl
Name	Colburn-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle J}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{p}\;u}}\left({\frac {c_{p}\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}}$
${\displaystyle \alpha }$ Wärmeübertragungskoeffizient ${\displaystyle \rho }$ Dichte ${\displaystyle c_{p}}$ spezifische Wärmekapazität ${\displaystyle u}$ Strömungsgeschwindigkeit ${\displaystyle \eta }$ dynamische Viskosität ${\displaystyle \lambda }$ Wärmeleitfähigkeit
Benannt nach	Allan Colburn
Anwendungsbereich	Konvektion viskoser Fluide

Die Colburn-Zahl lässt sich berechnen aus dem Wärmeübertragungskoeffizienten ${\displaystyle \alpha }$, der Dichte ${\displaystyle \rho }$, der spezifischen Wärmekapazität ${\displaystyle c_{p}}$ bei konstantem Druck, der Strömungsgeschwindigkeit ${\displaystyle u}$, der dynamischen Viskosität ${\displaystyle \eta }$ sowie der Wärmeleitfähigkeit ${\displaystyle \lambda }$ als:[1]

${\displaystyle J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{p}\;u}}\left({\frac {c_{p}\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}}$

oder a​us anderen Kennzahlen zusammensetzen:

${\displaystyle J={\frac {\mathit {Nu}}{{\mathit {Re}}\,{\mathit {Pr}}^{\frac {1}{3}}}}={\mathit {St}}\,{\mathit {Pr}}^{\frac {2}{3}}}$

Dabei steht ${\displaystyle {\mathit {Nu}}}$ für die Nußelt-Zahl, ${\displaystyle {\mathit {Re}}}$ für die Reynolds-Zahl, ${\displaystyle {\mathit {Pr}}}$ für die Prandtl-Zahl und ${\displaystyle {\mathit {St}}}$ für die Stanton-Zahl.

Literatur

• Achim Lechmann: Modellierung von Wärmeübertragern in den Gaswechselsystemen von Verbrennungsmotoren. Diss. Berlin 2008 (Online [PDF; 8,1 MB]).

Einzelnachweise

1. Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 978-0-12-391458-3, S. 190 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).