Charles C. Pugh

Charles Chapman Pugh (* 1940) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit dynamischen Systemen beschäftigt.

Charles Pugh, Berkeley 1993

Pugh wurde 1965 bei Philip Hartman an der Johns Hopkins University promoviert (The closing lemma for dimensions two and three).[1] 1967 erhielt er von der Alfred P. Sloan Foundation ein Forschungsstipendium (Sloan Research Fellowship). Er ist inzwischen emeritierter Professor an der University of California, Berkeley.

1967 veröffentlichte er ein nach ihm benanntes Closing Lemma in der Theorie dynamischer Systeme.[2] Das Lemma besagt: Sei f ein Diffeomorphismus einer kompakten Mannigfaltigkeit mit einem nicht wandernden Punkt x[3]. Dann gibt es (im Raum der Diffeomorphismen, ausgestattet mit der $C^{1}$ Topologie) in der Umgebung des Diffeomorphismus einen Diffeomorphismus g, für den x ein periodischer Punkt ist. Das heißt, durch eine kleine Störung des ursprünglichen dynamischen Systems kann ein System mit periodischer Bahn erzeugt werden.

1970 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza (Invariant manifolds).

Mary Cartwright (links) mit Charles Pugh, Nizza 1970

Schriften

Real mathematical analysis, Springer Verlag 2002

Weblinks

Homepage in Berkeley

Einzelnachweise und Anmerkungen

Charles C. Pugh im Mathematics Genealogy Project (englisch)
Pugh An Improved Closing Lemma and a General Density Theorem, American Journal of Mathematics, Band 89, 1967, S. 1010–1021, Christian Bonatti zum Closing Lemma in Scholarpedia
Wandernde Punkte wurden durch George Birkhoff eingeführt und beschreiben dissipative Systeme (mit chaotischem Verhalten). Im Fall eines durch eine Abbildung f gegebenen dynamischen Systems wandert ein Punkt, falls er eine Umgebung U hat, die disjunkt zu allen Iterationen des Punktes ist: $f^{n}(U)\cap U=\varnothing .\,$

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[1] Charles C. Pugh im Mathematics Genealogy Project (englisch)

[2] Pugh An Improved Closing Lemma and a General Density Theorem, American Journal of Mathematics, Band 89, 1967, S. 1010–1021, Christian Bonatti zum Closing Lemma in Scholarpedia

[3] Wandernde Punkte wurden durch George Birkhoff eingeführt und beschreiben dissipative Systeme (mit chaotischem Verhalten). Im Fall eines durch eine Abbildung f gegebenen dynamischen Systems wandert ein Punkt, falls er eine Umgebung U hat, die disjunkt zu allen Iterationen des Punktes ist: $f^{n}(U)\cap U=\varnothing .\,$