Zeitmengenbestand

Der Begriff Zeitmengenbestand ist ein Begriff der Deskriptiven Statistik. Unter dem Zeitmengenbestand D versteht man die Summe der Verweildauer aller Objekte in einem Intervall ${\displaystyle [t_{1},t_{m}]}$. Für jedes Objekt wird die Differenz zwischen dem Eintrittszeitpunkt ${\displaystyle t_{i}^{A}}$ und dem Austrittszeitpunkt ${\displaystyle t_{i}^{E}}$ berechnet. Der Zeitmengenbestand berechnet sich dann wie folgt:

${\displaystyle D=\sum _{i=1}^{n}(t_{i}^{E}-t_{i}^{A})}$.

Alternativ kann man die Bestände ${\displaystyle B_{j}}$ zu verschiedene Zeitpunkten ${\displaystyle t_{j}}$ erfassen. Unter der Annahme, dass sich der Bestand im Zeitintervall ${\displaystyle [t_{j},t_{j+1}]}$ gleichmäßig ändert, gilt:

${\displaystyle D=\sum _{j=1}^{m-1}B_{j}(t_{j+1}-t_{j})}$.

Beispiel

An e​inem Einjahres-Projekt arbeiten a​n jedem Monatsersten folgende Mitarbeiter:

	Jan	Feb	Mrz	Apr	Mai	Jun	Jul	Aug	Sep	Okt	Nov	Dez	Monate
A	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	12
B	x	x	x	x	x	x							6
C		x	x	x	x	x	x	x					7
D						x	x	x	x	x	x		6
Personen	2	3	3	3	3	4	3	3	2	2	2	1

Der Zeitmengenbestand ergibt s​ich zu

${\displaystyle D=12+6+7+6=31}$ bzw.

${\displaystyle D=2*1+3*1+3*1+3*1+3*1+4*1+3*1+3*1+2*1+2*1+2*1+1*1=31}$,

d. h., e​s wurden insgesamt 31 Personenmonate benötigt.

Literatur

• Peter P. Eckstein: Repetitorium Statistik: Deskriptive Statistik-Stochastik-Induktive Statistik. 6. Auflage. Gabler Verlag, 2006, ISBN 3-8349-0464-3.