Walras-Gesetz

Das Walras-Gesetz ist der vom französischen Ökonomen Léon Walras im Jahre 1898 entwickelte volkswirtschaftliche Lehrsatz, dass in einem allgemeinen Gleichgewichtsmodell die Summe der bewerteten Überschussnachfragen stets gleich Null ist.

Léon Walras

Umfasst die betrachtete Volkswirtschaft ${\displaystyle n}$ Märkte, welche sich im Gleichgewicht befinden, dann impliziert ein Gleichgewicht auf ${\displaystyle n-1}$ Märkten, dass sich auch der ${\displaystyle n-te}$ Markt im Gleichgewicht befindet.

Darstellung und Beweis

Es seien ${\displaystyle i=1...n}$ ein Güterindex und ${\displaystyle P_{i}}$, ${\displaystyle D_{i}}$ und ${\displaystyle S_{i}}$ der Preis, die Nachfrage bzw. das Angebot auf dem i-ten Markt. Bezeichnet man die jeweilige Überschussnachfrage mit ${\displaystyle D_{i}-S_{i}}$, lässt sich das Gesetz von Walras wie folgt formulieren:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}P_{i}\cdot (D_{i}-S_{i})=0.}$

Mit ${\displaystyle h=1...H}$ als Index für die Haushalte und ${\displaystyle d_{i}^{h}}$ und ${\displaystyle s_{i}^{h}}$ als Nachfrage bzw. Angebot des Haushalts h auf dem i-ten Markt lautet die Budgetbeschränkung eines Haushalts:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}P_{i}\cdot (d_{i}^{h}-s_{i}^{h})=0.}$

Durch Addition über alle Haushalte erhält man

${\displaystyle \sum _{h=1}^{H}\sum _{i=1}^{n}P_{i}\cdot (d_{i}^{h}-s_{i}^{h})=\sum _{i=1}^{n}\sum _{h=1}^{H}P_{i}\cdot (d_{i}^{h}-s_{i}^{h})=0.}$

Wegen der Definitionen ${\displaystyle D_{i}=\sum _{h=1}^{H}d_{i}^{h}}$ und ${\displaystyle S_{i}=\sum _{h=1}^{H}s_{i}^{h}}$ entspricht die letzte Gleichung der Eingangsbehauptung.

Intuitive Erklärung

Wenn die bewertete Überschussnachfrage für jeden einzelnen Haushalt verschwindet, weil jeder Haushalt an seine Budgetbeschränkung gebunden ist, dann muss offenbar auch die Summe der Überschussnachfragen verschwinden.

Bedeutung

Das Walras-Gesetz vereinfacht die Theoriebildung, weil es die Herausnahme eines der n Märkte erlaubt: Befinden sich die übrigen Märkte im Gleichgewicht, dann auch der herausgenommene.

Ergänzungen

Der obige Beweis bezieht sich auf eine Tauschwirtschaft, kann aber ohne weiteres auf Produktionswirtschaften verallgemeinert werden. Wichtig ist, dass das Gesetz von Walras gerade kein Gleichgewicht auf den einzelnen Märkten voraussetzt, sondern auch im Ungleichgewicht gilt. Besteht auf jedem einzelnen Markt ein Gleichgewicht, was in der Realität sicher nicht vorkommt, ist die Aussage trivial, weil eine Summe von Nullen Null ergibt.

Siehe auch

• Saysches Theorem
• Walras-Auktionator

Weblinks

• Franz Haslinger: Walras-Gesetz (Memento vom 14. August 2010 im Webarchiv archive.today) In: Wirtschaftswissenschaftliches Studium. (WiSt), 11. Jahrgang, Heft 5 (Mai 1982), S. 226. (10. Mai 2015)

Literatur

• L. Walras: Elements of Pure Economics. übersetzt und hrsg. von W. Jaffé. Homewood, I11, London 1980.
• W. Jaffé: Walras Economics as Others see it. J.E.L. 1980.
• V. Caspari: Walras, Marshall, Keynes. Duncker & Humblot, Berlin 1989, ISBN 3-428-06639-1.
• H. Varian: Grundzüge der Mikroökonomie. 2011.
• M. Morishima: Walras’ Economics. Cambridge Books, 1981, ISBN 0-521-28522-4.
• B. Felderer, S. Homburg: Makroökonomik und neue Makroökonomik. Berlin 2005, ISBN 3-540-43943-9.
• H.-W. Wohltmann: Grundzüge der makroökonomischen Theorie: Totalanalyse geschlossener und offener Volkswirtschaften. München 2012.
• M. Wulff: Theorien und Dogmen als Ursachen wirtschaftspolitischer Probleme. Berlin 1985.