Von-Klitzing-Konstante

Die Von-Klitzing-Konstante, auch Klitzing-Konstante ${\displaystyle R_{\mathrm {K} }}$ ist eine physikalische Konstante der Dimension Widerstand. Als Quantum des Quanten-Hall-Effekts ist sie nach dessen Entdecker Klaus von Klitzing benannt.

Physikalische Konstante
Name	Von-Klitzing-Konstante
Formelzeichen	${\displaystyle R_{\text{K}}}$
Wert
SI	2.581280745...e^4 Ω
Unsicherheit (rel.)	(exakt)[1]
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}}$ ${\displaystyle e}$ – Elementarladung ${\displaystyle h}$ – Plancksches Wirkungsquantum
Quellen und Anmerkungen
Quelle des SI-Werts: CODATA 2018 (Direktlink)

Die Von-Klitzing-Konstante hängt mit dem Planckschen Wirkungsquantum ${\displaystyle h}$ und der Elementarladung ${\displaystyle e}$ wie folgt zusammen:

${\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}}$.

Die Konstanten ${\displaystyle h}$ und ${\displaystyle e}$ in SI-Einheiten sind exakt festgelegt. Der Wert der Von-Klitzing-Konstante beträgt:[1]

${\displaystyle R_{\mathrm {K} }={\frac {6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\mathrm {J\cdot s} }{(1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\mathrm {C} )^{2}}}=25\ 812{,}807\ 45\ldots \ \Omega .}$

Alter Wert

Vor der Revision des SI im Jahr 2018 musste ${\displaystyle R_{\text{K}}}$ experimentell bestimmt werden. Der Wert betrug:[2]

${\displaystyle R_{\text{K}}=25\,812{,}807\,4555(59)\,\Omega .}$

Dabei g​eben die eingeklammerten Ziffern d​ie Unsicherheit i​n den letzten Stellen d​es Wertes an.

Da die Von-Klitzing-Konstante relativ einfach gemessen werden kann, wurde vorgeschlagen, sie als Normal für Messungen des elektrischen Widerstands zu verwenden. Dazu wurde 1990 das konventionelle Ohm ${\displaystyle \Omega _{90}}$ so definiert,[3][4] dass:

${\displaystyle R_{\text{K}}=25\,812{,}807\,\Omega _{90}}$.

Mit d​er Neudefinition d​er SI-Einheiten w​urde das konventionelle Ohm m​it Wirkung z​um 20. Mai 2019 wieder abgeschafft.[5]

Einzelnachweise

1. Als Quotient von anderen in SI-Einheiten exakten Konstanten ist auch der Wert der Von-Klitzing-Konstante in SI-Einheiten exakt. Allerdings hat er eine sehr, sehr lange periodische Dezimal­darstellung und hier mit „…“ abgekürzt.
2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 22. Mai 2019. Wert für ${\displaystyle R_{\text{K}}}$
3. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 12. August 2019. Wert für ${\displaystyle R_{\text{K-90}}}$
4. Resolution 2 of the 19th CGPM. The Josephson and quantum-Hall effects. Bureau International des Poids et Mesures, 1991, abgerufen am 26. Juli 2021 (englisch).
5. Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).