Stephan Stolz

Stephan A. Stolz (* 5. November 1954) i​st ein deutscher Mathematiker, d​er sich m​it geometrischer Topologie u​nd Differentialgeometrie befasst.

Stephan Stolz, Oberwolfach 2009

Leben

Stolz studierte a​n der Universität Bielefeld (Vordiplom 1975) u​nd der Universität Bonn Mathematik m​it dem Diplom-Abschluss 1979 (Beziehungen zwischen Transfer u​nd J-Homomorphismus) u​nd wurde 1984 a​n der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz b​ei Matthias Kreck promoviert (Untersuchung hochzusammenhängender Mannigfaltigkeiten u​nd ihrer Ränder).[1] Er i​st Professor a​n der University o​f Notre Dame.

1995 führte e​r mit Jonathan Rosenberg e​ine stabile Version d​er Vermutung v​on Gromov, Lawson u​nd Rosenberg[2] über d​ie Existenz v​on Metriken m​it positiver Skalarkrümmung ein.[3] Er bewies 1992 d​ie Gromov-Lawson-Vermutung für einfach zusammenhängende Mannigfaltigkeiten[4] u​nd weitere Spezialfälle d​er Vermutung.[5]

Mit Peter Teichner arbeitet e​r über Anwendungen v​on supersymmetrischen u​nd anderen Quantenfeldtheorien i​n der Topologie.

1994 w​ar er Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Zürich (Positive scalar curvature metrics – existence a​nd classification questions).

Schriften
  • mit Peter Teichner: Supersymmetric field theories and generalized cohomology. In: Hisham Sati, Urs Schreiber (Hrsg.): Mathematical foundations of quantum field theory and perturbative string theory, Proc. Sympos. Pure Math. 83, American Mathematical Society, 2011, S. 279–340, arxiv:1108.0189
  • mit Peter Teichner: What is an elliptic object? In: Topology, Geometry and Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 2004, S. 247–343.
  • mit Jonathan Rosenberg: Manifolds of positive scalar curvature. In: G.E. Carlsson, R.L. Cohen, W.-C. Hsiang, J.D.S. Jones (Hrsg.): Algebraic topology and its applications. In: MSRI publications 27. Springer-Verlag, 1994, S. 241–267
  • Simply connected manifolds of positive scalar curvature. In: Ann. of Math. (2) 136, 1992, no. 3, S. 511–540.
  • mit Matthias Kreck: Some homeomorphic but not diffeomorphic homogeneous 7-manifolds with positive sectional curvature. In: J. of Diff. Geometry, Band 33, 1991, S. 465–486
  • mit Matthias Kreck: Non-connected moduli spaces of positive sectional curvature metrics. In: Jour. of Amer. Math. Soc., Band 6, 1994, S. 825–850, 1993
  • mit Matthias Kreck: HP 2-bundles and elliptic homology. In: Acta Mathematica, Band 171, 1993, S. 231–261
  • mit William Dwyer, Thomas Schick: Remarks on a conjecture of Gromov and Lawson. In: Farrell, Wolfgang Lück (Hrsg.): High-dimensional manifold topology (Proceedings of the school held in Trieste, May 21 – June 8, 2001). World Scientific, 2003, S. 159–176, arxiv:math/0208011

Einzelnachweise
  1. Mathematics Genealogy Project. Die Dissertation erschien in Lecture Notes in Mathematics, Band 1116, Springer Verlag 1985
  2. Gromov-Lawson_conjecture Gromov-Lawson Conjecture, Encyclopedia of Mathematics
  3. Rosenberg, Stolz: A “stable” version of the Gromov-Lawson conjecture. In: Contemp. Mathematics, Band 181, 1995, S. 405–418, arxiv:dg-ga/9407002
  4. Stolz: Simply connected manifolds of positive scalar curvature. In: Annals of Mathematics, Band 136, 1992, S. 511–540.
  5. B. Botvinnik, Peter Gilkey, S. Stolz: The Gromov–Lawson–Rosenberg conjecture for groups with periodic cohomology. In: J. Diff. Geom., Band 46, 1997, S. 374–405
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