Schwerpunktwellenlänge

Die Schwerpunktwellenlänge $\lambda _{c}$ (Index c für engl. centroid = Schwerpunkt) wird in der digitalen Signalverarbeitung als Maß eingesetzt, um ein Frequenzspektrum zu charakterisieren. Sie gibt an, wo sich der "Mittelpunkt" des Spektrums befindet.

Die Schwerpunktwellenlänge wird berechnet als gewichtetes arithmetisches Mittel der Wellenlängen $\lambda$ , gewichtet mit ihren Amplituden anhand der Verteilungsfunktion $s(\lambda )$ :[1]

\lambda _{c}={\frac {\int _{-\infty }^{\infty }\lambda \cdot s(\lambda )\,{\textrm {d}}\lambda }{\int _{-\infty }^{\infty }s(\lambda )\,{\textrm {d}}\lambda }}

Alternative Nutzung

Manchmal wird die Schwerpunktwellenlänge aus dem Median des Spektrums gebildet. Dies führt jedoch in der Regel zu abweichenden Ergebnissen, wenn das Signal nicht normalverteilt ist.

Anwendung

Die Schwerpunktwellenlänge wird in der digitalen Audiotechnik bzw. Akustik zur Bestimmung der Klangfarbe eingesetzt.[2][3]

In der Radiometrie wird die Schwerpunktwellenlänge genutzt, um Lichtquellen, z. B. LEDs, zu charakterisieren.

Einzelnachweise

A Large Set of Audio Features for Sound Description (PDF; 9,1 MB) - technical report published by IRCAM in 2003. Section 6.1.1 describes the spectral centroid.
Emery Schubert, Joe Wolfe, Alex Tarnopolsky: Spectral centroid and timbre in complex, multiple instrumental textures. In: Proceedings of the 8th International Conference on Music Perception & Cognition, North Western University, Illinois . In: International Conference on Music Perception & Cognition. School of Music and Music Education; School of Physics, University of New South Wales, 2004.
John M. Grey, John W. Gordon: Perceptual effects of spectral modifications on musical timbres. In: The Journal of the Acoustical Society of America. Band 63, Nr. 5, 1978, S. 1493–1500, doi:10.1121/1.381843.

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[1] A Large Set of Audio Features for Sound Description (PDF; 9,1 MB) - technical report published by IRCAM in 2003. Section 6.1.1 describes the spectral centroid.

[2] Emery Schubert, Joe Wolfe, Alex Tarnopolsky: Spectral centroid and timbre in complex, multiple instrumental textures. In: Proceedings of the 8th International Conference on Music Perception & Cognition, North Western University, Illinois . In: International Conference on Music Perception & Cognition. School of Music and Music Education; School of Physics, University of New South Wales, 2004.

[greygordon78-3] John M. Grey, John W. Gordon: Perceptual effects of spectral modifications on musical timbres. In: The Journal of the Acoustical Society of America. Band 63, Nr. 5, 1978, S. 1493–1500, doi:10.1121/1.381843.