Rumpfgeschwindigkeit

Als Rumpfgeschwindigkeit wird die Geschwindigkeit eines Schiffes bezeichnet, bei der die Wellenlänge der Bugwelle die wellenbildende Länge[1] des Schiffes erreicht und infolgedessen der Strömungswiderstand stark ansteigt. Boote und Schiffe mit Verdrängerrümpfen können selbst mit erhöhter Leistung diese Geschwindigkeit kaum überschreiten.[2]

Die Höchstgeschwindigkeit bei Verdrängerrümpfen hängt nicht von der Motorleistung, sondern von der Länge der Wasserlinie ab.

Erklärung

Mit steigender Geschwindigkeit eines Schiffes in Verdrängerfahrt wächst die Wellenlänge der Bugwelle. Wenn sich bei Erreichen der Rumpfgeschwindigkeit Bug- und Heckwelle konstruktiv überlagern, kommt das Heck des Schiffs in das daraus gebildete Wellental und sinkt ab. Damit wächst der zu überwindende Strömungswiderstand bei weiterer Geschwindigkeitserhöhung stark an.

Praktische Berechnung und Bedeutung

Um die Höhe der Rumpfgeschwindigkeit $v_{\mathrm {max} }$ zu berechnen, wird die Quadratwurzel der Länge der Wasserlinie $l_{\mathrm {wl} }$ des Schiffes in Metern multipliziert mit einem Faktor, der von der Geschwindigkeitseinheit abhängt. Für Kilometer pro Stunde beträgt der Faktor 4,50, für ein Ergebnis in Meter pro Sekunde gilt stattdessen der Faktor 1,25, für Knoten (Seemeilen pro Stunde) der Faktor 2,43:

v_{\mathrm {max} }\approx 4{,}50\cdot {\sqrt {l_{\mathrm {wl} }}}\,\mathrm {\frac {km}{h}} \approx 1{,}25\cdot {\sqrt {l_{\mathrm {wl} }}}\,\mathrm {\frac {m}{s}} \approx 2{,}43\cdot {\sqrt {l_{\mathrm {wl} }}}\,\mathrm {kn}

[2]

Die Rumpfgeschwindigkeit $v_{\mathrm {max} }$ steigt daher mit der Länge der Wasserlinie $l_{\mathrm {wl} }$ :

$l_{\mathrm {wl} }=10\,\mathrm {m}$ ergibt $v_{\mathrm {max} }\approx 7{,}7\,\mathrm {kn} \approx 14\,\mathrm {km/h}$
$l_{\mathrm {wl} }=100\,\mathrm {m}$ ergibt $v_{\mathrm {max} }\approx 24\,\mathrm {kn} \approx 44\,\mathrm {km/h}$

Die relative Geschwindigkeit $v_{\mathrm {rel} }={\frac {v}{v_{\mathrm {max} }}}$ gibt für jedes Boot bei gegebener Geschwindigkeit $v$ an, wie nah es seiner Rumpfgeschwindigkeit $v_{\mathrm {max} }$ ist, die relative Geschwindigkeit beträgt höchstens $v_{\mathrm {rel} }=1$ .[3]

Der kubische Zusammenhang zwischen Antriebsleistung und Geschwindigkeit führt zu der Faustregel, dass bei Verdrängerrümpfen Geschwindigkeiten oberhalb von $v=2\cdot {\sqrt {l_{\mathrm {wl} }}}\,\mathrm {kn}$ bzw. relative Geschwindigkeiten von $v_{\mathrm {rel} }>0{,}82$ durch den hohen Treibstoffverbrauch als unwirtschaftlich gelten, das entspricht Geschwindigkeiten oberhalb von etwa 80 % der Rumpfgeschwindigkeit.

Die Tatsache, dass die Rumpfgeschwindigkeit nur von der Länge der Wasserlinie abhängt, ist der Grund, warum längere Schiffe – bei entsprechend starkem Antrieb – in Verdrängerfahrt höhere Geschwindigkeiten erreichen können als kürzere Schiffe. Dies spiegelt sich in der Redewendung „Länge läuft“ wider. Im modernen Schiffbau spielt der Begriff der Rumpfgeschwindigkeit allerdings keine Rolle mehr, er wurde von geeigneteren Kenngrößen wie Längen-/Breitenverhältnis und Froude-Zahl abgelöst. In der Freizeitschifffahrt wird allerdings für die Angabe des Geschwindigkeitspotentials eines Bootes nach wie vor die Rumpfgeschwindigkeit verwendet.

Hintergrund

Bei Schiffen steigt der Wellenwiderstand ab einer Froude-Zahl um 0,35 sehr stark an. Dies liegt daran, dass zum einen die Amplituden der Querwellen stark ansteigen, zum anderen, dass sie die Wellen des schiffseigenen primären Wellensystems ungünstig überlagern. Bei einer Froude-Zahl um 0,4 überlagern sich die Heck- und die Bugwelle stets so, dass der zweite Wellenberg der Bugwelle auf die Heckwelle trifft. Bei einer Froude-Zahl um 0,56 trifft das Tal der Bugwelle auf die Heckwelle, so dass diese sich in etwa neutralisieren. Zu den Zeiten, in denen der Begriff der Rumpfgeschwindigkeiten geprägt wurde, war dies die Geschwindigkeit, die mit damaligen Leistungen und Schiffsformen nicht überschritten werden konnte.

Die oben angegebene Formel für die Rumpfgeschwindigkeit ergibt sich aus der Näherungsformel $v\approx {\sqrt {g\lambda /2\pi }}$ für die Geschwindigkeit einer Oberflächenwelle in tiefem Wasser. Dabei ist $v$ die Geschwindigkeit der in diesem Fall vom Schiff erzeugten Welle, $g$ die Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche (z. B. 9,81 m/s² für mittlere Breiten) und $\lambda$ die Wellenlänge, die bei Rumpfgeschwindigkeit die Wasserlinienlänge des Schiffes erreicht.

Überschreiten der Rumpfgeschwindigkeit

Wenn versucht wird, ein für Verdrängerfahrt konzipiertes Boot über seine Rumpfgeschwindigkeit hinaus zu beschleunigen, z. B. indem man es von einem schnellen Schiff schleppen lässt, dann kann die Schlepptrosse brechen oder die Beschläge können ausreißen. Hält das Material jedoch der Kraft stand, dann baut sich eine immer höher werdende Bugwelle auf. Dies führt zu einer immer steileren Lage im Wasser, bis das Heck schließlich unter die Wasseroberfläche taucht.

Rennboot in Gleitfahrt

Mittels geeigneter Rumpfformen ist es möglich, die Rumpfgeschwindigkeit weit zu überschreiten. Solche Wasserfahrzeuge werden als Gleiter bezeichnet und erreichen mit zunehmender Geschwindigkeit einen immer höheren hydrodynamischen Auftrieb. Dadurch heben sie sich aus dem Wasser und der spezifische Wasserwiderstand sinkt stark, so dass die obige Formel für die Rumpfgeschwindigkeit nicht mehr anwendbar ist. Bei hinreichend starker Motorisierung können sie von Verdrängerfahrt in Gleitbetrieb umstellen und dann schneller als mit Rumpfgeschwindigkeit unterwegs sein. Dieses Prinzip gilt auch für große Boote. Beispiele für Gleiter sind praktisch alle Rennboote und die meisten Schnellboote.

Sehr schlanke Rumpfformen sind beim Ruderboot verwirklicht

Bei Verdrängerbooten hängen Wellenbildung und Wasserwiderstand maßgeblich von der Breite unter Wasser ab, kaum von der Länge. Schnelle Verdränger müssen deshalb möglichst schmal sein. Beispiele hierfür sind Kanus und Katamarane oder Ruderboote, hier vor allem Skiffs. Entlang der Form ihrer Rumpfformen sind diese nicht sehr krumm. Dadurch sind die Wellenamplituden kleiner. Wenn außerdem das Heck spitz ist, ist die Heckwelle kleiner als bei breitem Heck. Die zum Beschleunigen notwendige Energie ist folglich geringer.

Diesem einfacheren Konstruktionsprinzip folgten in den 1920er und 1930er Jahren im Bereich des militärischen Schiffbaus auch spezielle Rumpfkonstruktionen für Zerstörer und Torpedoboote, die bei Rumpflängen von 100 bis 130 Metern nur 10 Meter breit waren und Geschwindigkeiten von ungefähr 33 bis 38 Knoten erreichen konnten. Die besonders schlanke Form mit einem Verhältnis von Länge:Breite um 10:1 wurde zum einen durch einen langgezogenen Bug ergänzt, sodass der größte Spantquerschnitt deutlich hinter der Mitte erreicht wurde, zum anderen durch scharfe Abrisskanten am Heck. Diese Art der Rümpfe wird heute als Halbgleiter bezeichnet, da sie zumindest zu einem Teil, nämlich dem vorderen, ins Gleiten kommen können.

Weitere Verbesserungen erzielt der Lürssen-Effekt.

Eine drastische Verkleinerung des Wasserwiderstands kann auch durch Tragflügel (auch Hydrofoils genannt) erreicht werden. Dabei wird der Rumpf durch Tragflügel angehoben, so dass er sich über Wasser befindet. Ein Segelboot erreichte damit im November 2011 eine Geschwindigkeit von über 120 km/h.[4]

Literatur

Joachim Schult: Segler-Lexikon. 13., aktualisierte Auflage. Delius Klasing, Bielefeld 2008, ISBN 978-3-7688-1041-8.
Seemannschaft. Handbuch für den Yachtsport. 30. Auflage. Delius Klasing Verlag, Bielefeld 2013, ISBN 978-3-7688-3248-9.

Einzelnachweise

Herbert Schneekluth: Hydromechanik zum Schiffsentwurf. Koehler, Herford 1988, ISBN 3-7822-0416-6
Rumpffahrt. In: Joachim Schult: Segler-Lexikon. 13., aktualisierte Auflage. Delius Klasing, Bielefeld 2008, ISBN 978-3-7688-1041-8.
Seemannschaft. Handbuch für den Yachtsport. 30. Auflage. Delius Klasing Verlag, Bielefeld 2013, ISBN 978-3-7688-3248-9, S. 148 f.
Fabel-Weltrekorde für Sailrocket 2. In: yacht.de. 19. November 2012, abgerufen am 10. Mai 2014.

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[1] Herbert Schneekluth: Hydromechanik zum Schiffsentwurf. Koehler, Herford 1988, ISBN 3-7822-0416-6

[Schult-2] Rumpffahrt. In: Joachim Schult: Segler-Lexikon. 13., aktualisierte Auflage. Delius Klasing, Bielefeld 2008, ISBN 978-3-7688-1041-8.

[3] Seemannschaft. Handbuch für den Yachtsport. 30. Auflage. Delius Klasing Verlag, Bielefeld 2013, ISBN 978-3-7688-3248-9, S. 148 f.

[4] Fabel-Weltrekorde für Sailrocket 2. In: yacht.de. 19. November 2012, abgerufen am 10. Mai 2014.