Robert Connelly

Robert Connelly (* 15. Juli 1942 i​n Pennsylvania)[1] i​st ein US-amerikanischer Mathematiker, d​er sich m​it diskreter Geometrie u​nd Kombinatorik befasst.

Connelly studierte a​m Carnegie Institute o​f Technology (Bachelorabschluss 1964) u​nd wurde 1969 b​ei James M. Kister a​n der University o​f Michigan promoviert (Unknotting Close Embeddings o​f Polyhedra i​n Codimension Greater Than Three).[2] Seit 1969 i​st er Professor a​n der Cornell University. Er w​ar unter anderem Gastwissenschaftler a​m IHES, d​er Syracuse University, Budapest, Dijon, Montreal, Bielefeld (als Empfänger d​es Humboldt-Forschungspreises), d​er University o​f Calgary, d​er University o​f Washington i​n Seattle u​nd der Universität Cambridge.

Connelly g​ab 1977 d​as erste Beispiel für e​in flexibles Polyeder, d​as ohne Selbstüberschneidung i​n eine zweite Form überführt werden kann, w​obei die Seitenflächen s​tarr bleiben.[3] Nach Cauchy m​uss ein solches Polyeder nicht-konvex sein. Beispiele m​it Selbstüberschneidung w​aren schon früher bekannt (Oktaeder v​on Raoul Bricard 1897). Connellys flexibles Polyeder h​atte 18 Dreiecksseiten, später wurden einfachere flexible Polyeder gefunden (zum Beispiel v​on Klaus Steffen). Bei d​er Transformation j​edes flexiblen Polyeders bleibt s​ein Volumen erhalten. Diesen Satz (Bellows Vermutung) bewies Connelly 1997 m​it I. K. Sabitov u​nd Anke Walz (für d​rei Dimensionen).[4][5]

Connelly löste 2003 zusammen m​it Erik Demaine u​nd Günter Rote d​as Carpenter's Rule Problem (deutsch: Zollstockproblem). Dabei w​ird gefragt, o​b es i​mmer möglich ist, e​ine kreuzungsfreie starre Polygonkette kontinuierlich z​u einer geraden Strecke z​u entfalten. Bei dieser Bewegung müssen a​lle Strecken i​hre Länge erhalten u​nd es dürfen s​ich keine Strecken schneiden. Connelly, Demaine u​nd Rote beantworteten d​iese Frage positiv.[6]

Außerdem befasst s​ich Connelly m​it der Geometrie v​on Buckminster Fullers Tensegrity-Strukturen.[7]

2012 w​urde Connelly Fellow d​er American Mathematical Society.

Der Asteroid (4816) Connelly w​urde nach i​hm benannt.

Schriften
  • A flexible sphere, Mathematical Intelligencer, Band 1, 1978, S. 130–131
  • The Rigidity of Polyhedral Surfaces, Mathematics Magazine, Band 52, 1979, S. 275–283
  • Rigidity, in Handbook of Convex Geometry, Band A, North-Holland, Amsterdam, 1993, S. 223–271
  • mit K. Bezdek Pushing disks apart — the Kneser-Poulsen conjecture in the plane, J. Reine Angew. Math., Band 553, 2002, S. 221–236.
  • Generic global rigidity, Discrete Comput. Geom., Band 33, 2005, S. 549–563

Einzelnachweise
  1. Geburtsdatum nach Fuchs, Tabachnikov Schaubild der Mathematik, Springer Verlag 2011
  2. Mathematics Genealogy Project
  3. Weisstein Flexible Polyhedron bei Mathworld
  4. Robert Connelly, I. Sabitov, Anke Walz: The bellows conjecture. In: Beiträge zur Algebra und Geometrie. Contributions to Algebra and Geometry. 38, Nr. 1, 1997, ISSN 0138-4821, S. 1–10.@1@2Vorlage:Toter Link/www.mat.ub.es (Seite nicht mehr abrufbar, Suche in Webarchiven)  Info: Der Link wurde automatisch als defekt markiert. Bitte prüfe den Link gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.
  5. Einen anderen Beweis gab zuvor I. Kh. Sabitov 1996, Volume of a polyhedron as a function of its metric, Fundamenti i Prikl. Mat., Band 2, 1996, S. 1235–1246. Siehe Gaidullin, Flexible polyhedra and their volumes, ECM 2016
  6. Robert Connelly; Erik Demaine; Rote, Günter: Straightening polygonal arcs and convexifying polygonal cycles. In: Discrete and Computational Geometry. 30, Nr. 2, 2003, S. 205–239. Preliminary version appeared at 41st Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 2000. doi:10.1007/s00454-003-0006-7.
  7. Vortrag von Connelly Why things don´t fall down 2006
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