Robert Bieri

Robert Bieri (* 31. Januar 1945 i​n Zürich)[1] i​st ein Schweizer Mathematiker u​nd emeritierter Hochschullehrer a​n der Goethe-Universität Frankfurt a​m Main. Bieri i​st seit 2010 Gastprofessor d​er Binghamton University[2].

Bieri w​urde 1972 b​ei Beno Eckmann a​n der ETH Zürich promoviert («Gruppen m​it Poincaré-Dualität»).[3] Er befasst s​ich mit geometrischen, topologischen u​nd homologischen Methoden i​n der Gruppentheorie.

In gemeinsamer Arbeit mit Eckmann führte er das Konzept der Poincaré-Dualität für Gruppen ein[4] und klassifizierte auflösbare Gruppen mit Poincaré-Dualität. Er führte mit Eckmann eine Verallgemeinerung (Gruppen mit homologischer Dualität) ein.[5] Mit John R. J. Groves[6] führte er auch früh Konzepte der Tropischen Geometrie in die Gruppentheorie ein (als Pionier der Tropischen Geometrie gilt George Bergman mit einer Arbeit von 1971). 1980 führte er mit Ralph Strebel die geometrische Invariante für metabelsche Gruppen G ein[7], was er 1987 mit Walter David Neumann und Ralph Strebel auf eine weitere Klasse von Gruppen verallgemeinerte (Bieri-Neumann-Strebel-Invariante).[8]

Schriften (Auswahl)

Soweit n​icht in d​en Einzelnachweisen erwähnt.

  • Normal subgroups in duality groups and in groups of cohomological dimension 2. In: Journal of Pure and Applied Algebra. Band 7, 1976, S. 35–51.
  • A connection between the integral homology and the centre of a rational linear group. In: Mathematische Zeitschrift. Band 170, 1980, S. 263–266.
  • mit John R. J. Groves: Metabelian groups of type FPm are virtually of type FP. In: Proceedings of the London Mathematical Society. Band 45, 1982, S. 365–384.
  • mit Burkhardt Renz: Valuations on free resolutions and higher geometric invariants of groups. In: Commentarii Mathematici Helvetici. Band 63, 1988, S. 464–497.
  • mit Ross Geoghegan: Connectivity properties of group actions on non-positively curved spaces. In: Memoirs of the AMS. 765, 2003.
  • mit Ross Geoghegan: Limit sets for modules over groups on CAT(0) spaces – from the Euclidean to the hyperbolic. In: Proceedings of the London Mathematical Society. Band 112, 2016, S. 1059–1102.

Einzelnachweise
  1. Geburtsdatum nach Kürschners Gelehrtenkalender 2009.
  2. Webseite der Binghamton University
  3. Robert Bieri im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet.
  4. Robert Bieri: Gruppen mit Poincaré-Dualität. In: Commentarii Mathematici Helvetici. Band 47, 1974, S. 373–396. Entspricht der Dissertation von 1972. Unabhängig und mit anderer Definition führten Francis E. A. Johnson und Charles T. C. Wall das Konzept ein: Francis E. A. Johnson, Charles T. C. Wall: On groups satisfying Poincaré Duality. In: Annals of Mathematics. Band 69, 1972, S. 592–598.
  5. Robert Bieri, Beno Eckmann: Groups with homological duality generalizing Poincaré Duality. In: Inventiones Mathematicae. Band 20, 1973, S. 103–124.
  6. Robert Bieri, John R. J. Groves: The geometry of the set of characters induced by valuations. In: Journal für die reine und angewandte Mathematik. Band 347, 1984, S. 168–195.
  7. Robert Bieri, Ralph Strebel: Valuations and finitely presented metabelian groups. In: Proceedings of the London Mathematical Society. Band 41, 1980, S. 439–464.
  8. Robert Bieri, Walter David Neumann, Ralph Strebel: A geometric invariant of discrete groups. In: Inventiones Mathematicae. Band 90, 1987, S. 451–477.
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