Reguläre Lösungstheorie

Die Reguläre Lösungstheorie[1][2] beschreibt ein Verfahren zur Abschätzung von Aktivitätskoeffizienten (${\displaystyle \gamma }$) in Mischungen, deren Verhalten nur wenig vom Raoultschen Gesetz abweicht. Solche Lösungen werden in diesem Modell als regulär bezeichnet.

Bestimmungsgleichungen

Für e​in binäres Gemisch gilt

${\displaystyle R\ T\ ln\ \gamma _{1}=V_{1}^{L}\phi _{2}^{2}\left(\delta _{1}-\delta _{2}\right)^{2}}$

${\displaystyle R\ T\ ln\ \gamma _{2}=V_{2}^{L}\phi _{1}^{2}\left(\delta _{1}-\delta _{2}\right)^{2}}$

mit

Aktivitätskoeffizienten
${\displaystyle \gamma _{1},\gamma _{2}\ }$

Volumina der reinen Flüssigkeiten
${\displaystyle V_{1}^{L},V_{2}^{L}\ }$

Volumenanteil
${\displaystyle \phi _{1}={\frac {x_{1}V_{1}^{L}}{x_{1}V_{1}^{L}+x_{2}V_{2}^{L}}},\ \phi _{2}={\frac {x_{2}V_{2}^{L}}{x_{1}V_{1}^{L}+x_{2}V_{2}^{L}}}}$

Löslichkeitsparameter
${\displaystyle \delta _{1}=\left(c_{11}\right)^{1/2},\ \delta _{2}=\left(c_{22}\right)^{1/2}}$

${\displaystyle c_{11}={\frac {\Delta U_{1}}{V_{1}^{L}}},\ c_{22}={\frac {\Delta U_{2}}{V_{2}^{L}}}}$

${\displaystyle \Delta U\approx \Delta H_{v}-RT}$

${\displaystyle T\ }$ Temperatur

${\displaystyle R\ }$ Gaskonstante

${\displaystyle \Delta H_{v}\ }$ Verdampfungsenthalpie

Zusammenfassung

Mit d​er regulären Lösungstheorie lassen s​ich die Aktivitätskoeffizienten d​er Komponenten e​ines Gemischs alleine a​us den leicht zugänglichen Reinstoffeigenschaften d​ie Verdampfungsenthalpie u​nd das Lösungsvolumen bestimmen. Zu beachten ist, d​ass etliche Vereinfachungen u​nd Annahmen d​ie Qualität d​er Vorhersage s​tark begrenzen.

Literatur

1. Hildebrand J.H., "Solubility. XII. Regular Solutions", J.Am.Chem.Soc., 51, S. 66–80, 1929
2. Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E., „The Properties of Gases and Liquids“, 4. Auflage, McGraw-Hill, 1988