Rayleigh-Zahl

Die Rayleigh-Zahl ${\displaystyle Ra}$ (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:

• wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.
• wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben.

${\displaystyle Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr}$

Physikalische Kennzahl
Name	Rayleigh-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {Ra}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr}$
${\displaystyle g}$ Erdbeschleunigung ${\displaystyle \beta }$ Wärmeausdehnungskoeffizient ${\displaystyle \nu }$ kinematische Viskosität ${\displaystyle T_{s}}$ charakteristische Temperatur ${\displaystyle T_{\infty }}$ Ruhetemperatur ${\displaystyle l}$ Charakteristische Länge
Benannt nach	John William Strutt, 3. Baron Rayleigh
Anwendungsbereich	Wärmeübertragung innerhalb Fluiden

wobei

• ${\displaystyle Gr_{l,c}}$ = die dimensionslose Grashof-Zahl
• ${\displaystyle Pr}$ = die dimensionslose Prandtl-Zahl
• ${\displaystyle g}$ = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s²)
• ${\displaystyle \beta }$ = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
• ${\displaystyle \nu }$ = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m²/s)
• ${\displaystyle T_{s}}$ = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
• ${\displaystyle T_{\infty }}$ = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
• ${\displaystyle l}$ = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)

Siehe auch

• Bénard-Experiment