Grashof-Zahl

Die Grashof-Zahl (benannt nach Franz Grashof, 1826–1893) ist eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungslehre, die sich zur Abschätzung von Strömungen bei thermischer Konvektion eignet. Sie gibt das Verhältnis des statischen Auftriebs eines Fluids zu der auf das Fluid wirkenden Kraft durch Viskosität an, multipliziert mit dem Verhältnis der Trägheitskraft zur viskosen Kraft:

Physikalische Kennzahl
NameGrashof-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Erdbeschleunigung
thermischer Volumenausdehnungskoeffizient
Temperatur
Ruhe-Temperatur
Charakteristische Länge
kinematische Viskosität
Benannt nach Franz Grashof
Anwendungsbereich viskose Strömungen

mit

Bei d​er Umformulierung d​er Navier-Stokes-Gleichungen i​n die dimensionslose Form ergibt s​ich die z​ur oben angegebenen Definition äquivalente Form

mit

  • Dichte
  • Dichte im ungestörten Fluid.

Man k​ann die Grashof-Zahl a​uch in e​ine äquivalente Reynolds-Zahl umrechnen, u​m anschließend d​ie Formeln d​er erzwungenen Konvektion a​uf die freie Konvektion anwenden z​u können:

Siehe auch

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