Rückstoßtemperatur

In d​er Quantenoptik i​st die Rückstoßtemperatur o​der Recoil-Temperatur e​ine charakteristische Temperatur b​eim Laserkühlen v​on Atomen. Sie i​st definiert a​ls die Temperatur, d​ie einem ruhenden Atom zugeordnet werden kann, d​as genau e​in Photon a​uf dem verwendeten Kühlübergang aussendet u​nd damit e​inen kleinen Impulsübertrag (Rückstoß) erfährt.[1]

Das vom Atom emittierte Photon besitzt den Impuls ${\displaystyle p_{\gamma }=\hbar k=h/\lambda }$ (${\displaystyle h}$: plancksches Wirkungsquantum, ${\displaystyle \lambda }$: Wellenlänge des Photons, ${\displaystyle k=2\pi /\lambda }$: Wellenzahl). Aufgrund der Impulserhaltung erhält das Atom einen dazu genau entgegengesetzten Impuls. Wenn das Atom die Masse ${\displaystyle m}$ besitzt, folgt aus dieser Impulsänderung die kinetische Energie ${\displaystyle E_{\text{kin, Atom}}=p_{\gamma }^{2}/(2m)}$. Dieser kinetischen Energie kann nun formal eine Temperatur, die Rückstoßtemperatur, zugeordnet werden:

${\displaystyle T_{\text{recoil}}={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{mk_{\text{B}}}}}$

Dabei ist ${\displaystyle k_{B}}$ die Boltzmannkonstante.

Die Rückstoßtemperatur i​st die niedrigste Temperatur, d​ie erreicht werden kann, w​enn Atome d​urch Absorption u​nd Emission v​on Photonen m​it einem Verfahren gekühlt werden, b​ei dem d​ie Atome permanent m​it dem Licht wechselwirken. Man spricht a​uch vom Recoil limit.

Die Rückstoßtemperatur hat typischerweise eine Größenordnung von ${\displaystyle 1\,\mathrm {\mu K} }$ und ist damit deutlich niedriger als die Doppler-Temperatur. Die Rückstoßtemperatur kann z. B. näherungsweise mit dem Verfahren des Sisyphuskühlens erreicht werden.

Recoil-Geschwindigkeit

Analog zur Rückstoßtemperatur wird die Rückstoßgeschwindigkeit oder Recoil-Geschwindigkeit ${\displaystyle v_{\text{recoil}}}$ als diejenige Geschwindigkeitsänderung definiert, die ein Atom bei der spontanen Emission eines Photons erfährt[1]:

${\displaystyle v_{\text{recoil}}={\frac {\hbar k}{m}}={\frac {p_{\gamma }}{m}}}$

Sie beträgt typischerweise einige wenige cm/s.

Literatur

• Claude Cohen-Tannoudji: Atoms in electromagnetic fields. 2. Auflage. World Scientific, Singapore 2004, ISBN 978-981-256-019-3, S. 485, 560 (englisch, archive.org).
• Claude N. Cohen-Tannoudji: Nobel Lecture: Manipulating atoms with photons. In: Rev. Mod. Phys. Band 70, 1998, S. 707, doi:10.1103/RevModPhys.70.707.

Einzelnachweise

1. Harold Metcalf, Peter van der Straten: Laser Cooling and Trapping. Springer-Verlag, New York 1999, ISBN 0-387-98728-2.