Potenzgesetz (Flüssigkeit)

In den Stoffgesetzen der Rheologie (Fließgesetze) werden oft nichtlineare Näherungsansätze nach Potenzgesetzen gemacht, um das Verhalten auch Nicht-Newtonscher Flüssigkeiten beschreiben zu können.

Schubspannungs-Schergeschwindigkeits-Diagramm:
1: dilatantes Fluid
2: Newtonsche Fluid
3: Scherverdünnendes (pseudoplastisches) Fluid
4: Bingham-plastisches Fluid
5: Casson-plastisches Fluid

Das allgemeine Potenzgesetz, auch Herschel-Bulkley-Beziehung genannt, lautet:

${\displaystyle \tau =\tau _{o}+k\cdot {\dot {\gamma }}^{n}}$ mit der Fließgrenze ${\displaystyle \tau _{o}}$.

Mit den Parameter ${\displaystyle \tau _{o}=0}$ erhält man das zweiparametrige Fließgesetz nach Ostwald und de Waele:

${\displaystyle \tau =k\cdot {\dot {\gamma }}^{n}}$,

dabei sind:

• ${\displaystyle \tau }$: Schubspannung (siehe Spannung (Mechanik))
• k: Konsistenz
• ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$: Schergeschwindigkeit
• n: Fließexponent oder Fließindex.

Der Fließexponent n charakterisiert die Abweichung vom Newtonschen Verhalten:

• n < 1: strukturviskos (Scherentzähung) bzw. pseudoplastisch (Plastizität)
• n = 1: Newtonsch
• n > 1: dilatant (Scherverzähung).

Siehe auch

• Fließkurve