Ohmmeter

Das oder der Ohmmeter ist die kohärente SI-Einheit des spezifischen elektrischen Widerstands ${\displaystyle \rho }$:

${\displaystyle {\left[\rho \right]}_{\mathrm {SI} }=\mathrm {\Omega \,m} }$

Physikalische Einheit
Einheitenname	Ohmmeter
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {\Omega \,m} }$
Physikalische Größe(n)	Spezifischer elektrischer Widerstand
Formelzeichen	${\displaystyle \rho }$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {M\;L^{3}\;T^{-3}\;I^{-2}}}}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	${\displaystyle \mathrm {1\;\Omega \,m=1\;{\frac {kg\,m^{3}}{A^{2}\,s^{3}}}} }$

Dabei steht ${\displaystyle \mathrm {\Omega } }$ für die Einheit Ohm des Widerstands und ${\displaystyle \mathrm {m} }$ für die Einheit Meter der Länge.

Für einen in Längsrichtung durchflossenen geraden Leiter mit konstanter Querschnittsfläche ${\displaystyle A}$ und der Länge ${\displaystyle l}$ gilt für dessen Widerstand ${\displaystyle R}$

${\displaystyle R=\rho \cdot {\frac {l}{A}}\ .}$

Daraus ergibt sich die Einheitengleichung für ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle [\rho ]=[R]\cdot {\frac {[A]}{[l]}}}$

und mit den kohärenten SI-Einheiten von ${\displaystyle R}$, ${\displaystyle A}$ und ${\displaystyle l}$ nach Einheitenkürzung die oben angegebene kohärente SI-Einheit.

Diese Einheit ist für den Gebrauch bei elektrischen Leitern eher unhandlich. Dann wird die nicht kohärente Einheit ${\displaystyle \mathrm {\tfrac {\Omega \ mm^{2}}{m}} }$ verwendet mit der Umrechnung:

${\displaystyle \mathrm {1\,\Omega \,m=1\,{\frac {\Omega \,m^{2}}{m}}=1\,000\,000\,{\frac {\Omega \,mm^{2}}{m}}} }$