Nichtmenge

In d​er formalen Logik, genauer d​er Mengenlehre (auch i​n der formalen Ontologie), i​st eine Nichtmenge (engl. nonset) e​in Objekt, d​as keine Menge ist. Jede Nichtmenge i​st ein Urelement.

Eigenschaften

${\displaystyle \forall \left(T\in {\mbox{Nichtmengen}}\right):\neg \exists \left(x\right):\left(x\in T\right)}$	Eine Nichtmenge hat keine Elemente.
${\displaystyle \emptyset \notin {\mbox{Nichtmengen}}}$	Die leere Menge ist keine Nichtmenge.

Beispiele

• physikalische Gegenstände (z. B.: Tasse)
• Wasser, Gase
• Prozesse (z. B.: 100-Meter-Lauf, Verlauf einer Krankheit)
• Symbole

Literatur

• James Van Aken: Axioms for the Set-Theoretic Hierarchy, in: Journal of Symbolic Logic, Vol. 51, No. 4 (1986), 992–1004
• Wolfgang Stegmüller: Eine Axiomatisierung der Mengenlehre, beruhend auf den Systemen von Bernays und Quine, in: Käsbauer, M. / Kutschera, F. V. (Hrsg.): Logik und Logikkalkül. Festschrift zum 70. Geburtstag von W. Britzelmeyer. Freiburg – München 1962.

Weblinks

• Dieter Wandschneider: Zum Antinomienproblem der Logik (pdf) (in: Ratio 1974)