Miller-Zylinderprojektion

Die Miller-Zylinderprojektion ist eine modifizierte Mercator-Projektion, die 1942 von Osborn Maitland Miller vorgeschlagen wurde. Sie ist weder konform noch flächentreu. Die Modifikation bewirkt, dass die Abstände zwischen den Breitengradlinien bei zunehmender Polnähe im Vergleich zur Mercator-Projektion weniger stark wachsen, wodurch die Flächenverzerrung verringert wird.

Miller-Zylinderprojektion der Erde

Konstruktion

Die Koordinaten x u​nd y e​ines Punktes a​uf der Karte werden d​urch folgende Gleichung bestimmt:

${\displaystyle x=\lambda -\lambda _{0},}$

${\displaystyle y={\frac {5}{4}}\ln \left[\tan \left({\frac {1}{4}}\pi +{\frac {2}{5}}\varphi \right)\right]={\frac {5}{4}}\sinh ^{-1}\left[\tan \left({\frac {4}{5}}\varphi \right)\right]}$

wobei ${\displaystyle \lambda }$ und ${\displaystyle \varphi }$ die geographische Länge und Breite des Punktes und ${\displaystyle \lambda _{0}}$ die geographische Länge des Kartenzentrums bezeichnen (Winkel im Bogenmaß).[1]

Die geographische Breite wird also zunächst mit dem Faktor ${\displaystyle 4/5}$ multipliziert, danach die Mercator-Projektion angewandt und zuletzt das Ergebnis mit dem Kehrwert ${\displaystyle 5/4}$ multipliziert.[2]

Einzelnachweise

1. Eric W. Weisstein: Miller Cylindrical Projection. Wolfram MathWorld, abgerufen am 30. Mai 2013 (englisch).
2. Carlos Alberto Furuti: Cylindrical Projections. Abgerufen am 30. Mai 2013 (englisch).