Lewis-Zahl

Die Lewis-Zahl ${\displaystyle {\mathit {Le}}}$ (nach Warren Lewis[1][2]) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik.

Physikalische Kennzahl
Name	Lewis-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {Le}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle {\mathit {Le}}={\frac {a}{D}}}$
${\displaystyle a}$ Temperaturleitfähigkeit ${\displaystyle D}$ Diffusionskoeffizient
Benannt nach	Warren Lewis
Anwendungsbereich	thermische Diffusion

Bei der Wärme- und Stoffübertragung stellt sie das Verhältnis von Wärmeleitung zu Diffusion dar, ausgedrückt als Quotient aus Temperaturleitfähigkeit ${\displaystyle a}$ und Diffusionskoeffizient ${\displaystyle D:}$[3]

${\displaystyle {\mathit {Le}}={\frac {a}{D}}={\frac {\lambda }{D\cdot c_{\mathrm {p} }\cdot \rho }}}$

Die Lewis-Zahl setzt die Dicke der thermischen Grenzschicht ins Verhältnis zur Konzentrationsgrenzschicht[4]. Gemäß obiger Gleichung lässt sich die Temperaturleitfähigkeit aus der Wärmeleitfähigkeit ${\displaystyle \lambda }$, der isobaren spezifischen Wärmekapazität ${\displaystyle c_{\mathrm {p} }}$ und der Dichte ${\displaystyle \rho }$ des Fluids berechnen.

Durch Erweitern mit der dynamischen Viskosität ${\displaystyle \eta }$ lässt sich die Lewis-Zahl auch als Quotient von Schmidt-Zahl ${\displaystyle {\mathit {Sc}}}$ und Prandtl-Zahl ${\displaystyle {\mathit {Pr}}}$ darstellen:

${\displaystyle {\mathit {Le}}={\frac {\mathit {Sc}}{\mathit {Pr}}}={\frac {\eta }{\rho \cdot D}}\cdot {\frac {\lambda }{\eta \cdot c_{\mathrm {p} }}}}$

Einzelnachweise

1. W. K. Lewis: The Evaporation of a Liquid Into a Gas In: Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, Nr. 1849, 1922, S. 325–340.
2. A. Klinkenberg, H. H. Mooy: Dimensionless Groups in Fluid Friction, Heat, and Material Transfer In: Chemical Engineering Progress, Band 44, Nr. 1, 1948, S. 17–36.
3. Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 254 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
4. tec-science: Lewis-Zahl. In: tec-science. 9. Mai 2020, abgerufen am 25. Juni 2020 (deutsch).