Kubisches Mittel

Das zu den Mittelwerten gehörige kubische Mittel ${\displaystyle {\bar {x}}_{\mathrm {kubisch} }}$ von ${\displaystyle n}$ Zahlenwerten ${\displaystyle x_{i}}$ ist definiert als

${\displaystyle {\bar {x}}_{\mathrm {kubisch} }={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}^{3}}}}={\sqrt[{3}]{{x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+\cdots +x_{n}^{3}} \over n}}.}$

Es l​iegt der Definition d​er Schiefe i​n der Statistik z​u Grunde.

Außerdem wird es in der Lebensdauervorhersage von Maschinenteilen eingesetzt, um das auf das Bauteil einwirkende Lastkollektiv in einer Kennzahl zu bewerten. Die DIN EN 61000-4-15:2011-10 leitet die Langzeit-Flickerstärke ${\displaystyle P_{\mathrm {lt} }}$ aus dem kubischen Mittel von 12 aufeinanderfolgenden Kurzzeit-Flickerstärken ${\displaystyle P_{\mathrm {st} }}$ ab (siehe Flicker).

Es lässt sich als Hölder-Mittel mit ${\displaystyle p=3}$ auffassen.