Klaus Wilhelm Roggenkamp

Klaus Wilhelm Roggenkamp (* 24. Dezember 1940 i​n Hannover; † 23. Juli 2021 i​n Sindelfingen) w​ar ein deutscher Mathematiker, d​er sich m​it Algebra befasste.

Werdegang

Roggenkamp studierte 1960 b​is 1964 Mathematik a​n der Universität Gießen, a​n der e​r 1967 b​ei Hermann Boerner promoviert w​urde (Darstellungen endlicher Gruppen i​n Polynombereichen).[1] Danach w​ar er a​n der University o​f Illinois a​t Urbana-Champaign b​ei Irving Reiner, d​er Universität Montreal u​nd der McGill University. Von 1970 b​is 1974 w​ar er Professor a​n der Universität Bielefeld u​nd von 1974 b​is 2002 Professor für Algebra a​n der Universität Stuttgart.[2]

Er befasste sich unter anderem mit der Gruppe der Einheiten in ganzzahligen Gruppenringen unter anderem im Umfeld des Isomorphismenproblems endlicher Gruppenringe (mit Leonard Scott), Darstellungstheorie klassischer Ordnungen und höherdimensionaler Ordnungen. Er war Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1990 in Kyoto (The isomorphism problem for integral group rings of finite groups). Er organisierte mehrere Konferenzen in Oberwolfach, teilweise mit Irving Reiner.

Das Isomorphismenproblem für Gruppenringe (Graham Higman, Dissertation Oxford 1940) fragt, o​b aus d​em Isomorphismus d​es Gruppenrings zweier Gruppen G1 u​nd G2 über e​inem Körper o​der den ganzen Zahlen d​er Isomorphismus d​er Gruppen f​olgt (umgekehrt f​olgt aus d​em Isormorphismus d​er Gruppen d​er der Gruppenringe). Roggenkamp u​nd Scott bewiesen d​as 1986 für endliche p-Gruppen über d​en p-adischen Zahlen.[3] Die positive Lösung gerade für diesen (von Higman a​ls schlechtesten angenommenen) Fall k​am damals unerwartet. 1988 f​and er m​it Scott e​in Gegenbeispiel z​u einer schärferen Vermutung v​on Hans Zassenhaus[4] (es w​urde 2001 v​on Martin Hertweck i​n Stuttgart[5] a​uch ein Gegenbeispiel z​ur ursprünglichen Vermutung v​on Higman gefunden).

Er w​ar Mitglied d​er Akademie gemeinnütziger Wissenschaften z​u Erfurt u​nd Ehrendoktor d​er Universität Constanța i​n Rumänien.

Schriften
  • mit Verena Huber-Dyson: Lattices over Orders (= Lecture Notes in Mathematics. 115 und 142). 2 Bände. Springer, Berlin u. a. 1970
  • mit Irving Reiner: Integral representations (= Lecture Notes in Mathematics. 744). Springer, Berlin u. a. 1979, ISBN 3-540-09546-2.
  • Integral representations and structure of finite group rings (= Département de Mathématiques, Université de Montréal. Séminaire de Mathématiques Supérieures. 71). Presses de l'Université de Montréal, Montreal 1980, ISBN 2-7606-0485-3.
  • mit Martin J. Taylor: Group rings and class groups (= DMV-Seminar. 18). Birkhäuser, Basel u. a. 1992, ISBN 3-7643-2734-0.

Einzelnachweise
  1. Klaus Wilhelm Roggenkamp im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. https://www.f08.uni-stuttgart.de/aktuelles/news/Prof.-Dr.-Klaus-W.-Roggenkamp-verstorben/
  3. Roggenkamp, Scott: Isomorphisms of -adic group rings. In: Annals of Mathematics. Serie 2, Band 126, Nr. 3, 1987, S. 593–647, doi:10.2307/1971362.
  4. Scott: On a conjecture of Zassenhaus and beyond. In: Leonid A. Bokut', Yu L. Ershov, Aleksei I. Kostrikin (Hrsg.): Proceedings of the International Conference on Algebra. Dedicated to the Memory of A. I. Mal'cev (= Contemporary Mathematics. 131, 1). Band 1. American Mathematical Society, Providence RI 1992, ISBN 0-8218-5136-5, S. 325–343; siehe Scott, Kommentar zu Publikationen
  5. Martin Hertweck: A counterexample to the isomorphism problem for integral group rings. In: Annals of Mathematics. Serie 2, Band 154, Nr. 1, 2001, S. 115–138, doi:10.2307/3062112.
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