Kanalströmung

Unter einer Kanalströmung versteht man die Strömung zwischen zwei unendlich ausgedehnten ebenen Platten im Abstand ${\displaystyle L}$.

Strömungsprofil in einem Fluidkanal
1: laminar
2: turbulent

Ihre Reynoldszahl w​ird üblicherweise angegeben als:

${\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {{\overline {u}}_{cl}\cdot L}{\nu }}}$

mit

• der Kanalmittengeschwindigkeit ${\displaystyle {\overline {u}}_{cl}}$ und
• der kinematischen Viskosität ${\displaystyle \nu }$.

Im laminaren Fall (${\displaystyle \mathrm {Re} <2300}$) bildet sich ein parabelförmiges Profil aus. Für höhere Reynoldszahlen (${\displaystyle \mathrm {Re} >2300}$) geht die Strömung in eine turbulente Kanalströmung über, wobei das mittlere Strömungsprofil kastenförmiger wird. Der Strömungswiderstand nimmt dann gegenüber dem laminaren Fall zu, da die hinzutretenden turbulenten Schubspannungen für größeren Impulstransport in lateraler Richtung (im Folgenden: "y-Richtung") sorgen.

Die Wandschubspannung g​ibt die Kraft p​ro Fläche an, m​it der d​ie Platten gehalten werden müssen:

${\displaystyle \tau _{wand}=\eta \cdot {\frac {\partial u(y)}{\partial y}}}$

mit

• der dynamischen Viskosität ${\displaystyle \eta }$.

Üblicherweise bezieht m​an alle Größen i​n der Nähe d​er Wand (rms-Werte, Wandabstände) a​uf die Wandschubspannungsgeschwindigkeit:

${\displaystyle u_{\tau }={\sqrt {\nu \cdot {\frac {\partial u(y)}{\partial y}}}}}$.

Dieses Einheitensystem wird als "+-Einheiten" (sprich: Pluseinheiten) bezeichnet. Bei der voll ausgebildeten turbulenten Kanalströmung findet z. B. die maximale Turbulenzproduktion bei ${\displaystyle y^{+}=12}$ statt.

Möchte m​an das Strömungsprofil i​n einem Kanal berechnen, s​o kann m​an das universelle Wandgesetz für d​ie voll ausgebildete turbulente Kanalströmung benutzen, u​m z. B. d​ie Wandreibung z​u berechnen.

Literatur

• Hermann Schlichting, Klaus Gersten, Egon Krause, Herbert, jun. Oertel: Grenzschicht-Theorie. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-23004-1.