Jürgen Gärtner
Jürgen Gärtner (* 1950) ist ein deutscher Mathematiker (Stochastik, Analysis) und Hochschullehrer an der TU Berlin.
Gärtner wurde 1976 bei Mark Freidlin an der Lomonossow-Universität promoviert (On the logarithmic asymptotics of large deviation probabilities).[1] 1984 habilitierte er sich in Berlin (Dissertation B: Zur Ausbreitung von Wellenfronten für Reaktions-Diffusions-Gleichungen). Er war an der Akademie der Wissenschaften der DDR in Berlin und ist Professor an der TU Berlin.
Von ihm stammen wichtige Beiträge zur Theorie großer Abweichungen (Large Deviation Principle, LDP), zur KPP-Gleichung (1982), LDP für McKean-Vlasov-Prozesse[2] (1987 bis 1989 mit Don Dawson) und zum parabolischen Anderson-Modell (mit Stanislaw Alexejewitsch Moltschanow, ab 1990) und dessen Intermittenz-Verhalten. 1977 bewies er eine allgemeine Form des Satz von Cramér in der LD-Theorie, als Gärtner-Ellis LDP bekannt (Richard S. Ellis lieferte 1984 einen Beweis unter schwächeren Voraussetzungen). 1987 führte er mit Don Dawson die Konstruktion eines projektiven Limes in der LDP ein.
1994 war er eingeladener Sprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Zürich (Parabolic systems in random media and aspects of intermittency).
Schriften (Auswahl)
- On the asymptotic behavior of the first exit time from a domain. Theory Probab. Appl., Band 20, 1975, S. 169–174
- On the logarithmic asymptotics of large deviation probabilities. Dissertation, Moskau, 1976.
- Theorems on large deviations for a certain class of random processes. Theory Probab. Appl., Band 21, 1976, S. 95–106
- On large deviations from the invariant measure. Theory Probab. Appl., Band 22, 1977, S. 24–39.
- Location of wave fronts for the multidimensional KPP equation and Brownian first exit densities. Math. Nachr., Band 105, 1982, S. 317–351
- mit Dawson: Large deviations and tunnelling for particle systems with mean field interaction. C.R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada, Band 8, 1986, S. 387–392
- mit D.A. Dawson: Large deviations from the McKean-Vlasov limit for weakly interacting diffusions. Stochastics, Band 20, 1987, S. 247–308
- mit D.A. Dawson: Long-time fluctuations of weakly interacting diffusions. In H.J. Engelbert, W. Schmidt (Hrsg.) Stochastic Differential Systems, Springer, 1987, S. 3–10
- mit D.A. Dawson: Long time behaviour of interacting diffusions. In J.R. Norris, editor, Stochastic Calculus in Application. Proc. Cambridge Symp., 1987, Longman, 1988, S. 29–54
- mit Don Dawson: Large deviations, free energy functional and quasi-potential for a mean field model of interacting diffusions. Mem. Amer. Math. Society, Band 78, 1989
- mit S. Molchanov: Parabolic problems for the Anderson model. I. Intermittency and related topics. Commun. Math. Phys., Band 132, 1990, S. 613–655, Teil II, Second-order asymptotics and structure of high peaks. Probab. Theory Relat. Fields, Band 111, 1998, S. 17–55
- mit S. Molchanov, W. Kanig: Geometric characterization of intermittency in the parabolic Anderson model, Annals of Probability, Band 35, 2007, S. 439–499
- mit W. König: The parabolic Anderson model. In J-D. Deuschel, A. Greven, Hrsrg., Interacting Stochastic Systems, 2005, S. 153–179
- mit F. den Hollander: Intermittency in a catalytic random medium. Annals of Probability, Band 34, 2006, S. 2219–2287
- mit S. Molchanov, W. König: Geometric characterization of intermittency in the parabolic Anderson model, Annals of Probability, Band 35, 2007, S. 439–499
Weblinks
- Homepage
- Konferenz zum 60. Geburtstag 2010 (mit Würdigung von Frank den Hollander)
Einzelnachweise
- Der englische Titel erscheint so in seiner Publikationsliste auf seiner Webseite. Siehe auch: Jürgen Gärtner im Mathematics Genealogy Project (englisch)
- Stochastische Differentialgleichungen für wechselwirkende Teilchen, die in Molekularfeldnäherung beschrieben werden, benannt nach den Vlasov-Gleichungen der Plasmaphysik von Anatoli Alexandrowitsch Wlassow und dem von Henry McKean dafür eingeführten stochastischen Modell (1966)