Internal Model Control

Internal Model Control(IMC) ist ein Regelungsverfahren aus der Regelungstechnik, das die implizite Grundlage aller Prädiktivregler ist. Regler nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozess ${\displaystyle G(s)}$ identisches mathematisches Modell ${\displaystyle G_{m}(s)}$ des Prozesses und ein Kompensationsglied ${\displaystyle Q(s)}$.

Internal Model Control Regelkreis

Grundprinzip

Das Modell ${\displaystyle G_{m}(s)}$ wird mit den identischen Stellgrößen wie der reale Prozess ${\displaystyle G(s)}$ versorgt, bei einem perfekten Modell ist die Differenz von Modellausgang und gemessenen Istwert y die Schätzung ${\displaystyle {\overline {d}}}$ für die nicht messbare Störung ${\displaystyle {\overline {y}}_{d}}$. Ohne diese Störung ist dieser Wert und damit der negative Eingang des Kompensators, gleich null. Dann gilt ${\displaystyle {\overline {u}}(s)=Q\cdot {\overline {w}}(s)}$ und damit ${\displaystyle {\overline {y}}(s)=G\cdot {\overline {u}}(s)=G\cdot Q\cdot {\overline {w}}(s)}$ damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch ${\displaystyle G\cdot Q=I\Leftrightarrow Q=G^{-1}}$ erreichen.

Bei realen Prozessen i​st dies d​urch die Verzögerung n​icht realisierbar, allerdings werden s​o nur Feedforward Regler u​nd keine Feedback Regler benötigt. Es i​st also, b​ei einem perfekten Modell, n​ur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. Modellfehler u​nd nicht messbare Störungen werden d​urch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealem Modell u​nd stabilem Prozess g​ilt außerdem, d​ass der gesamte geschlossene Regelkreis stabil ist, w​enn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.

Konventionelle Regelung

Für einen konventionellen Regler K ergibt sich bei ${\displaystyle {\overline {u}}=K\cdot ({\overline {w}}-{\overline {y}})}$ für einen IMC-Regler durch Umstellen der Formel ${\displaystyle {\overline {u}}=Q\cdot ({\overline {w}}-({\overline {y}}-G_{m}{\overline {u}}))}$ schließlich ${\displaystyle K=Q\cdot (I-G_{m}Q)^{-1}}$, diese Parametrierung wird auch Q-Parametrierung genannt.

Literatur

• Garcia, E. C. und M. Morari: Internal Model Control: 1. A Unifying Review and Some New Results. In: Industr. and Eng. Chemistry Process Design and Development. Band 21, 1982, S. 308–323.
• Dirk Abel, Ulrich Epple, Gerd-Ulrich Spohr: Integration von Advanced Control in der Prozessindustrie. Wiley-VCH, 2008, ISBN 978-3-527-31205-4, S. 64–66.
• Kai Müller: Entwurf robuster Regelungen. 1. Auflage. Teubner-Verlag, Stuttgart 1996, ISBN 3-519-06173-2.