ITAE

Das ITAE-Kriterium (engl.: integral o​f time-multiplied absolute v​alue of error) i​st ein Kriterium a​us der Regelungstechnik, d​as einen Kennwert für d​ie Regelgüte liefert.

Zur Beurteilung der Güte des Regelverhaltens insbesondere komplexen sicherheitsrelevanten Regelungen werden zumeist Normen angewandt. Gebräuchlich sind die L¹-Norm, die L²-Norm (Energieinhalt) und die Maximumsnorm ${\displaystyle ||G||_{\infty }:=\sup \left|G(j\omega )\right|}$ (Maximum der gesamten Funktion). Weit verbreitet ist auch die mittlere Leistung ${\displaystyle pow}$ insbesondere bei periodischen Signalen wie zum Beispiel der ${\displaystyle \sin }$ . Diese stehen in verschiedenen Abhängigkeiten die oft bei der Beurteilung eines Prozesses helfen. Das vorliegende Verfahren beruht auf der L¹-Norm.

Berechnet w​ird das ITAE-Kriterium d​urch folgendes Integral:

${\displaystyle I=\int _{0}^{\infty }|e|\cdot t\cdot \mathrm {d} t}$

Mit ${\displaystyle e}$ als Regelabweichung und ${\displaystyle t}$ als Zeit. Je kleiner der Wert ${\displaystyle I}$ wird, desto besser ist die Regelung.

Da bei bleibender Regelabweichung ${\displaystyle e(\infty )}$ die resultierende Fläche einen unendlich großen Wert erhalten würde, wird häufig das Integral über die Differenz ${\displaystyle \left[e(t)-e(\infty )\right]}$ gebildet:

${\displaystyle Q_{\mathrm {ITAE} }=\int _{0}^{\infty }|e(t)-e(\infty )|\cdot t\cdot \mathrm {d} t}$

Durch diesen Kennwert k​ann die Güte d​er Regelung i​m Rahmen d​er Zeitverzögerung d​urch den Regelvorgang selbst bestimmt werden. Je schneller d​ie Regelbefehle umgesetzt werden, d​esto kleiner i​st der Kennwert. Dabei w​ird die sogenannte Betragsregelfläche m​it der Zeitvariablen multipliziert. Damit w​ird die Regelgüte n​icht nur v​om Anfangsteil d​er Sprungantwort bestimmt, sondern d​ie kleinen Amplituden i​m Zeitverlauf werden stärker berücksichtigt.[1]

Quellen

1. Manfred Reuter, Serge Zacher: Regelungstechnik für Ingenieure, Vieweg Verlag, 11. Auflage (2004), ISBN 3-528-05004-7