Guy David (Mathematiker)

Guy R. P. David (* 1. Juni 1957 i​n Saint-Omer) i​st ein französischer Mathematiker, d​er sich m​it Analysis befasst.

David studierte 1976 1981 a​n der École normale supérieure, erhielt d​ie Agrégation u​nd das DEA u​nd wurde 1981 a​n der Universität Paris-Süd (Paris XI) b​ei Yves Meyer promoviert (Thèse d​u 3ème cycle)[1]. Der zweite Teil d​er Promotion (Thèse d'État) erfolgte 1986 b​ei Meyer (Noyau d​e Cauchy e​t opérateurs d​e Caldéron-Zygmund). 1982 b​is 1989 forschte e​r für d​as CNRS a​n der École Polytechnique. Er i​st seit 1989 Professor a​n der Universität Paris-Süd (ab 1991 Professor 1. Klasse u​nd ab 2001 Classe exceptionelle).

David befasste s​ich mit d​er Theorie singulärer Integralgleichungen n​ach der Theorie v​on Alberto Calderón u​nd mit Hardy-Räumen. Unter anderem befasste e​r sich m​it dem Problem v​on Painlevé, dessen Lösung d​urch Xavier Tolsa a​uch auf Methoden v​on David aufbaute. David löste 1998 e​inen Spezialfall, d​ie Vermutung v​on Vitushkin[2]. Mit Jean-Lin Journé bewies e​r 1984 d​as T(1)-Theorem[3], wofür s​ie den Salem-Preis bekamen. Der Satz i​st von grundlegender Bedeutung für d​ie Theorie singulärer Integraloperatoren v​om Calderon-Zygmund Typ. Er befasste s​ich auch m​it der Vermutung v​on David Mumford u​nd Shah (aus d​er Theorie d​er Bildzerlegung) u​nd seine Beiträge z​ur Theorie d​er Hardy-Räume trugen z​ur Lösung d​er kontinuierlichen (analytischen) Version d​es Problems d​es Handlungsreisenden d​urch Peter Jones 1990 bei. Er arbeitete m​it Stephen Semmes zusammen, m​it dem e​r mehrere Bücher veröffentlichte.

2004 erhielt e​r den Prix Servant u​nd 1990 d​en Prix IBM France. Im gleichen Jahr erhielt e​r den Ferran-Sunyer-i-Balaguer-Preis für s​ein Buch Singular s​ets of minimizers f​or the Mumford-Shah functional. 1996 b​is 2001 w​ar er Junior-Mitglied u​nd 2010 b​is 2015 Senior-Mitglied d​es Institut Universitaire d​e France. Für 2020 w​urde ihm d​er Prix Ampère zuerkannt.[4]

1986 w​ar er eingeladener Sprecher a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Berkeley (Opérateurs d​e Caldéron-Zygmund). 1999 w​urde er i​n die American Academy o​f Arts a​nd Sciences gewählt.[5]

Schriften

Bücher:

  • mit Stephen Semmes: Analysis of and on uniformly rectifiable sets, Mathematical Surveys and Monographs 38. American Mathematical Society, Providence, RI, 1993.
  • mit Stephen Semmes: Uniform rectifiability and quasiminimizing sets of arbitrary codimension, Memoirs AMS 2000
  • mit Stephen Semmes: Singular integrals and rectifiable sets in Rn : au-delà des graphes lipschitziens, Astérisque 193, 1991
  • mit Stephen Semmes: Fractured fractals and broken dreams. Self-similar geometry through metric and measure, Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications 7, Clarendon Press, Oxford 1997
  • mit Alexis Bonnet, Cracktip is a global Mumford-Shah minimizer, Astérisque 274, 2001
  • Wavelets and singular integrals on curves and surfaces, Lecture notes in mathematics 1465, Springer 1991
  • Singular sets of minimizers for the Mumford-Shah functional, Progress in Mathematics, Birkhäuser 2005
  • mit Tatiana Toro: Reifenberg parameterizations for sets with holes, Memoirs of the AMS 215, 2012

Einige Aufsätze:

  • Courbes corde-arc et espaces de Hardy généralisés, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Band 32, 1982, S. 227–239
  • Opérateurs intégraux singuliers sur certaines courbes du plan complexe, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), Band 17, 1984, S. 157–189.
  • mit Ronald Coifman, Yves Meyer: La solution des conjectures de Calderón, Adv.in Math., Band 48, 1983, S. 144–148.
  • Morceaux de graphes lipschitziens et intégrales singulières sur une surface, Rev. Mat. Iberoamericana, Band 4, 1988, S. 73–114.
  • mit J. L. Journé, S. Semmes: Opérateurs de Calderon-Zygmund, fonctions para-accrétives et interpolation, Rev. Mat. Iberoamericana, Band 1, 1985, S. 1–56.
  • mit Jean-Lin Journé: A boundedness criterion for generalized Calderón-Zygmund operators, Ann. of Math. (2), Band 120, 1984, S. 371–397
  • -arcs for minimizers of the Mumford-Shah functional, SIAM J. Appl. Math., Band 56, 1996, S. 783–888
  • Unrectifiable 1-sets have vanishing analytic capacity, Rev. Mat. Iberoamericana, Band 14, 1998, S. 369–479
  • mit Pertti Mattila: Removable sets for Lipschitz harmonic functions in the plane, Rev. Mat. Iberoamericana, Band 16, 2000, S. 137–215
  • Should we solve Plateau’s problem again?, in: Charles Fefferman, Alexandru D. Ionescu, D. H. Phong, Stephen Wainger (Hrsg.), Advances in Analysis: The Legacy of Elias M. Stein, Princeton University Press 2014, S. 108–145.
  • mit Tatiana Toro: Regularity of almost minimizers with free boundary, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Band 54, 2015, 455–524, Arxiv
  • Local regularity properties of almost- and quasiminimal sets with a sliding boundary condition, Arxiv, 2014
  • mit M. Filoche, D. Jerison, S. Mayboroda: A free boundary problem for the localization of eigenfunctions, Arxiv 2014

Einzelnachweise
  1. Mathematics Genealogy Project
  2. David Unrectifiable 1-sets have vanishing analytic capacity, Rev. Math. Iberoam. 14 (1998) 269-479
  3. David, Journé: A boundedness criterion for generalized Calderón-Zygmund operators, Annals of Mathematics. Second Series, Band 120, 1984, S. 371–397
  4. Prix Ampère 2020
  5. Book of Members 1780–present, Chapter D. (PDF; 574 kB) In: amacad.org. American Academy of Arts and Sciences, abgerufen am 24. Februar 2018 (englisch).
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