Giovanni Alberti (Mathematiker)

Giovanni Alberti (* 21. März 1965 i​n Ferrara) i​st ein italienischer Mathematiker.

Giovanni Alberti

Alberti studierte n​ach dem Laurea-Abschluss 1988 a​n der Universität Pisa a​n der Scuola Normale Superiore i​n Pisa b​ei Ennio d​e Giorgi. Danach w​urde er Professor für Analysis a​n der Universität Pisa.

2002 erhielt e​r den Caccioppoli-Preis[1]. In d​er Laudatio wurden hervorgehoben:

  • Sätze vom Lusin-Typ für Gradienten[2] mit Anwendungen auf Relaxationsprobleme in der Variationsrechnung.[3] Er bewies dass jedes Borel-Vektorfeld als Gradientenfeld einer stetig differenzierbaren Funktion darstellbar ist außerhalb einer Menge von (a priori vorgeschriebenem) kleinem Maß
  • Sein Rang 1 Satz über eine Eigenschaft der distributionalen Ableitungen von Funktionen Beschränkter Variation (BV) löste eine Vermutung von De Giorgi und Luigi Ambrosio (1988).[4]

Weiter befasste e​r sich m​it geometrischer Maßtheorie, Gamma-Konvergenz i​n der Variationsrechnung, Multiskalenproblemen, Ginzburg-Landau-Vortices u​nd mathematischen Modellen für Phasenübergänge.

Einzelnachweise
  1. Laudatio
  2. Alberti A Lusin type theorem for gradients, Journal of Functional Analysis 100 (1991), 110--119
  3. Alberti Integral representation of local functionals, Annali di Matematica Pura ed Applicata (Serie 4) 165 (1993), 49--86
  4. Alberti Rank one property for derivatives of functions with bounded variation, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, A 123, 1993, S. 239–274
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