Erik Sparre Andersen

Erik Sparre Andersen (* 29. Dezember 1919; † 8. März 2003)[1] w​ar ein dänischer Mathematiker, d​er sich m​it Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Der Satz v​on Andersen-Jessen i​st nach i​hm benannt.

Andersen in Oberwolfach 1963

Andersen studierte a​n der Universität Kopenhagen, w​o er i​m Jahr 1943 s​ein Diplom machte u​nd 1955 promoviert wurde. Er w​ar Professor a​n der Universität Aarhus u​nd Königlich Dänischen Akademie d​er Wissenschaften.

Bekannt i​st er für s​ein Arcsin-Gesetz d​er Fluktuation v​on Summen v​on Zufallsvariablen. Anschaulich drückt d​er Satz d​ie Tatsache aus, d​ass es entgegen d​em ersten Anschein wahrscheinlicher ist, d​ass die Summe d​er Münzwürfe (Werte 1,-1 m​it gleicher Wahrscheinlichkeit) s​ich die meiste Zeit i​n der Nähe d​er Extremwerte befindet s​tatt beim Erwartungswert Null.[2] Die Verteilungsfunktion i​st die Arcsin-Verteilung. Der Satz w​ar von Paul Lévy b​ei Brownscher Bewegung veröffentlicht worden (1939[3]) u​nd von Mark Kac u​nd Paul Erdős 1947.[4] Andersen erkannte, d​ass dem Satz e​in kombinatorisches Prinzip zugrunde liegt, w​as seine w​eite Anwendbarkeit erklärte. Die Beweise wurden später erheblich vereinfacht.

Fußnoten
  1. Lebensdaten nach Who is Who in Scandinavia, 1981, Kong. Danske Videnskab. Selskab Mitteilungen 2002/03
  2. Andersen: On the number of positive sums of random variables. In: Skand. Aktuarie Tidskrift. Band 32, 1949, S. 27–36; On sums of symmetrically dependent random variables. In: Skand. Aktuarie Tidskrift. Band 36, 1953, S. 123–138; Fluctuations of sums of random variables. In: Mathematica Scandinavica. Band 1, 1953, S. 263–285, Band 2, 1954, S. 195–223. Dargestellt zum Beispiel in William Feller: Introduction to probability theory and its applications. Band 1, Kapitel III/4; Konrad Jacobs (Herausgeber und Autor): Selecta Mathematica. Band 1. Springer, 1969; Jacobs: Discrete Stochastics. Birkhäuser, 1992
  3. Compositio Mathematica, Band 7, S. 283
  4. Bull. AMS. Band 53, S. 1011
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