Erik Sparre Andersen

Erik Sparre Andersen (* 29. Dezember 1919; † 8. März 2003)[1] war ein dänischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Der Satz von Andersen-Jessen ist nach ihm benannt.

Andersen in Oberwolfach 1963

Andersen studierte an der Universität Kopenhagen, wo er im Jahr 1943 sein Diplom machte und 1955 promoviert wurde. Er war Professor an der Universität Aarhus und Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften.

Bekannt ist er für sein Arcsin-Gesetz der Fluktuation von Summen von Zufallsvariablen. Anschaulich drückt der Satz die Tatsache aus, dass es entgegen dem ersten Anschein wahrscheinlicher ist, dass die Summe der Münzwürfe (Werte 1,-1 mit gleicher Wahrscheinlichkeit) sich die meiste Zeit in der Nähe der Extremwerte befindet statt beim Erwartungswert Null.[2] Die Verteilungsfunktion ist die Arcsin-Verteilung. Der Satz war von Paul Lévy bei Brownscher Bewegung veröffentlicht worden (1939[3]) und von Mark Kac und Paul Erdős 1947.[4] Andersen erkannte, dass dem Satz ein kombinatorisches Prinzip zugrunde liegt, was seine weite Anwendbarkeit erklärte. Die Beweise wurden später erheblich vereinfacht.

Fußnoten
  1. Lebensdaten nach Who is Who in Scandinavia, 1981, Kong. Danske Videnskab. Selskab Mitteilungen 2002/03
  2. Andersen: On the number of positive sums of random variables. In: Skand. Aktuarie Tidskrift. Band 32, 1949, S. 27–36; On sums of symmetrically dependent random variables. In: Skand. Aktuarie Tidskrift. Band 36, 1953, S. 123–138; Fluctuations of sums of random variables. In: Mathematica Scandinavica. Band 1, 1953, S. 263–285, Band 2, 1954, S. 195–223. Dargestellt zum Beispiel in William Feller: Introduction to probability theory and its applications. Band 1, Kapitel III/4; Konrad Jacobs (Herausgeber und Autor): Selecta Mathematica. Band 1. Springer, 1969; Jacobs: Discrete Stochastics. Birkhäuser, 1992
  3. Compositio Mathematica, Band 7, S. 283
  4. Bull. AMS. Band 53, S. 1011
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