Blinn-Beleuchtungsmodell

Das Blinn-Beleuchtungsmodell (auch Blinn-Phong-Modell) i​st in d​er Bildsynthese e​in lokales Beleuchtungsmodell z​ur Lichtreflexion a​n Oberflächen. Als Grundlage w​ird das Phong-Beleuchtungsmodell verwendet. Durch Nutzung sogenannter Halfway-Vektoren werden d​ie notwendigen Berechnungen beschleunigt, o​hne das Ergebnis a​uf merkbare Weise z​u beeinflussen. Das Modell w​urde 1977 v​on James F. Blinn (Jim Blinn) beschrieben, d​er auch d​as Bumpmapping entwickelte.

Vergleich des Blinn- und Phong-Modells.

Anwendung

In der Praxis wird das Blinn-Beleuchtungsmodell zum Beispiel in OpenGL verwendet, da es die Berechnung des Reflexionsvektors vermeidet. Stattdessen wird die Winkelhalbierende ${\displaystyle H}$ verwendet:

${\displaystyle H={\frac {V+L}{\|V+L\|}}}$

mit

• ${\displaystyle V}$ ... normierter Vektor vom Punkt zum Betrachter
• ${\displaystyle L}$ ... normalisierter Vektor vom Punkt zu der zu betrachtenden Punktlichtquelle

Mit diesem kann nun der Cosinus des Winkels ${\displaystyle \theta '}$ zwischen der Normalen ${\displaystyle N}$ und der Winkelhalbierenden ${\displaystyle H}$ berechnet werden:

${\displaystyle \cos \theta '=N\cdot H}$

Die oben genannte Formel gilt natürlich nur unter der Voraussetzung, dass ${\displaystyle \|N\|=1}$ ist. Diesen Cosinus kann man nun anstelle von ${\displaystyle \cos \theta }$ in der aus dem Phong-Beleuchtungsmodell bekannten Formel zur Berechnung des spekularen Anteils einsetzen:

${\displaystyle {\begin{matrix}I_{specular}&=&I_{in}\cdot k_{specular}\cdot \cos ^{n}\theta '\\&=&I_{in}\cdot k_{specular}\cdot \left({\frac {(V+L)\cdot N}{\|(V+L)\|\cdot \|N\|}}\right)^{n}\end{matrix}}}$

mit

• ${\displaystyle I_{in}}$ ... Lichtstärke des einfallenden Lichtstrahls der Punktlichtquelle
• ${\displaystyle k_{specular}}$ ... empirisch bestimmter Reflexionsfaktor für spiegelnde Komponente der Reflexion
• ${\displaystyle n}$ ... konstanter Exponent zur Beschreibung der Oberflächenbeschaffenheit (in OpenGL „Shininess“ genannt)

Vergleich mit dem Phong-Modell

Der Winkel ${\displaystyle \theta '}$ ist angenähert halb so groß wie der Winkel ${\displaystyle \theta }$ im Phong-Modell. (Diese Beziehung ist exakt, wenn L, V und N in einer Ebene liegen.)

Um m​it dem Blinn-Modell vergleichbare Ergebnisse z​u erzielen w​ie mit d​em Phong-Modell, m​uss man d​en Exponenten n i​n der obigen Formel viermal s​o groß wählen w​ie den Exponenten n b​eim Phong-Modell.

Literatur

• James F. Blinn: Models of light reflection for computer synthesized pictures. In SIGGRAPH 1977 Proceedings, S. 192–198. ACM Press, San José 1977, ISSN 0097-8930