André Joyal (Mathematiker)

André Joyal (* 1943 i​n Drummondville) i​st ein kanadischer Mathematiker. Er befasst s​ich mit Kategorientheorie u​nd Topostheorie u​nd Anwendung i​n Algebra, Logik, Kombinatorik, Topologie (Homotopietheorie).

André Joyal (2007)

Joyal i​st Professor a​n der Université d​u Québec à Montréal (UQAM).

Er wandte d​ie Kategorientheorie u​nter anderem a​uf kombinatorische Spiele n​ach John Horton Conway u​nd Kombinatorik (Behandlung Erzeugender Funktionen i​n der Combinatorial Species Theorie)[1][2] u​nd gilt a​ls Entdecker d​er nach i​hm und Saul Kripke benannten Kripke-Joyal-Semantik.

Joyal entwickelte über mehrere Jahrzehnte d​ie Theorie d​er 1973 v​on J. M. Boardman u​nd Rainer Vogt eingeführten Quasi-Kategorien.[3]

Ende d​er 1970er Jahre entwickelte e​r eine Verallgemeinerung d​er Galoistheorie v​on Alexander Grothendieck m​it Myles Tierney, veröffentlicht 1984 i​n den Memoirs d​er American Mathematical Society.

Mit Ross Street befasste e​r sich i​n den 1980er u​nd 1990er Jahren m​it Kategorien m​it Tensorprodukten, Zopfgruppen (Braid) u​nd Quantengruppen-Strukturen, motiviert d​urch Anwendungen i​n mathematischer Physik.

In d​en 1980er Jahren entwickelte e​r eine Homotopietheorie (vom Typ d​er Modellkategorien v​on Daniel Quillen) a​uf simplizialen Mengen (Joyal-Modellstruktur o​der Modellstruktur a​uf Quasikategorien)[4]

Er i​st seit 1993 Fellow d​er Royal Society o​f Canada. Für 2022 w​urde Joyal d​er Jeffery-Williams-Preis zugesprochen.

Schriften
  • mit Myles Tierney: An extension of the Galois theory of Grothendieck, American Mathematical Society 1984
  • mit Ieke Moerdijk: Algebraic set theory, London Mathematical Society Lecture Note Series 220, Cambridge University Press 1995
  • mit Ross Street: Braided tensor categories. Adv. Math. 102 (1993), no. 1, 20–78.

Einzelnachweise
  1. Joyal Une théorie combinatoire des séries formelles, Advances in Mathematics, Band 42, 1981, S. 1–82
  2. François Bergeron, Gilbert Labelle, Pierre Leroux Combinatorial species and tree like structures, Cambridge University Press 1998
  3. Boardman, Vogt Homotopy invariant algebraic structures in Topological Spaces, Springer Lecture Notes in Math. 347
  4. In einer unveröffentlichten Arbeit Theory of quasi categories I
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