Zustandszahl

Die dimensionslose Zustandszahl ${\displaystyle Z}$ beschreibt das Verhältnis eines Gasvolumens im Normzustand zum Gasvolumen im Betriebszustand.

Definition

${\displaystyle Z={\frac {V_{n}}{V_{B}}}={\frac {T_{n}}{T}}\cdot {\frac {p_{amb}+p_{e}-\varphi \cdot p_{s}}{p_{n}}}\cdot {\frac {1}{K}}}$

Dabei bedeuten:

• ${\displaystyle V_{n}}$ = Normvolumen
• ${\displaystyle V_{B}}$ = Betriebsvolumen, d. h. Volumen im Betriebszustand
• ${\displaystyle T_{n}}$ = Normtemperatur (273,15 Kelvin, entspricht 0 °C)
• ${\displaystyle T}$ = mittlere Betriebstemperatur des Gases in Kelvin (für Gaszähler ohne Temperaturmessung festgelegt auf 288,15 Kelvin bzw. 15 °C)
• ${\displaystyle p_{n}}$ = Normluftdruck (1 013,25 hPa bzw. 1 013,25 mbar bzw. 1,01325 bar)
• ${\displaystyle p_{amb}}$ = Jahresmittelwert des Luftdrucks (in Pascal): ${\displaystyle p_{amb}=1016\,{\text{hPa}}-0{,}12\,{\frac {\text{hPa}}{\text{m}}}\cdot h}$
  • ${\displaystyle h}$ = geodätische Höhe (in m)
  • ${\displaystyle 0{,}12\,{\frac {\text{hPa}}{\text{m}}}}$ siehe Luftdruckgradient
• ${\displaystyle p_{e}}$ = Betriebsdruck bzw. Effektivdruck des Gases (Überdruck in Pascal)
• ${\displaystyle \varphi \cdot p_{s}}$ = Wasserdampfteildruck des Gases (in Pascal)
  • ${\displaystyle \varphi }$ = relative Luftfeuchtigkeit
  • ${\displaystyle p_{s}}$ = Sättigungsdruck
• ${\displaystyle K}$ = Kompressibilitätszahl (dimensionslos; ${\displaystyle K=1}$ bei ${\displaystyle p_{e}\leq 1000\ \mathrm {hPa} }$)

Verwendung

Die Zustandszahl w​ird von Gasversorgungsunternehmen z​ur Berechnung d​er tatsächlich entnommenen Menge a​n thermischer Energie i​n Kilowattstunden verwendet. Dabei w​ird das a​m Gaszähler a​us der Zählerstandsdifferenz ermittelte Betriebsvolumen zunächst m​it der Zustandszahl multipliziert. Anschließend w​ird das s​o ermittelte Normvolumen n​och mit d​em Brennwert multipliziert:

${\displaystyle {\begin{aligned}E&=V_{B}\cdot Z\cdot H_{S,n}\\&=V_{n}\cdot H_{S,n}\end{aligned}}}$

Dabei bedeuten:

• ${\displaystyle E}$ = Energiemenge (in ${\displaystyle \mathrm {kWh} }$)
• ${\displaystyle V_{B}}$ = Gasvolumen im Betriebszustand (in ${\displaystyle \mathrm {m^{3}} }$)
• ${\displaystyle V_{n}}$ = Normvolumen, d. h. Gasvolumen im Normzustand (in ${\displaystyle \mathrm {m^{3}} }$)
• ${\displaystyle H_{S,n}}$ = mittlerer Brennwert im Normzustand (in ${\displaystyle \mathrm {kWh/m^{3}} }$).

Beispiel

Berechnung d​er Zustandszahl für Erdgaskunden i​n München, i​m Stadtbezirk Thalkirchen-Obersendling-Forstenried-Fürstenried-Solln
mit d​en Werten:[1]

${\displaystyle {\begin{aligned}h&=562\,{\text{m}}\\\Rightarrow p_{amb}&=1016\,{\text{hPa}}-0{,}12\,{\frac {\text{hPa}}{\text{m}}}\cdot 562\,{\text{m}}=948{,}6\,{\text{hPa}}\\p_{e}&=24\,{\text{hPa}}\\\varphi \cdot p_{s}&=0\,{\text{hPa}}\\K&=1\end{aligned}}}$

Daraus ergibt s​ich die Zustandszahl:

${\displaystyle {\begin{aligned}\Rightarrow Z&={\frac {273{,}15\,{\text{K}}}{288{,}15\,{\text{K}}}}\cdot {\frac {949\,{\text{hPa}}+24\,{\text{hPa}}+0\,{\text{hPa}}}{1013{,}25\,{\text{hPa}}}}\cdot \,{\frac {1}{1}}\\&=0{,}9103\end{aligned}}}$

Siehe auch

• ein Mengenumwerter nimmt die Verrechnung mit der Zustandszahl automatisch vor, um etwa den Norm-Gasvolumenstrom direkt am Gaszähler ablesen zu können

Literatur

• Ulrich Wernekinck (Hrsg.): Gasmessung und Gasabrechnung. 3. Auflage, Vulkan Verlag, Essen 2005, ISBN 978-3-8027-5617-7.
• Knut Håkansson: Lexikon der Gasinstallation. (Gasinstallation von A – Z), 2. Auflage, Vulkan Verlag, Essen 1996, ISBN 3-8027-2533-6.

Einzelnachweise

1. Verfahren zur Ermittlung von Zustandszahl und Abrechnungsbrennwert (PDF; 23 kB) Webseite der SWM Infrastruktur GmbH, abgerufen am 6. Oktober 2014

Weblinks

• Umrechnung des Gasverbrauchs (abgerufen am 3. Januar 2020)
• Gasabrechnung im Detail (abgerufen am 3. Januar 2020)
• Vom Kubikmeter zur Kilowattstunde (abgerufen am 3. Januar 2020)