Zustandsstabilität

Zustandsstabilität i​st ein Begriff a​us der Regelungstechnik. Aus e​iner Zustandsstabilität f​olgt auch i​mmer eine Ausgangsstabilität.

Arten von Schwingungen
Schwingungstypen

Grundsätzlich unterscheidet m​an zwischen stabilen, abklingenden u​nd anklingenden Schwingungen (siehe Abbildung), d​ie denen i​n der mechanischen Physik entsprechen, w​obei man d​ie abklingenden a​ls asymptotisch stabil bezeichnet u​nd die anklingenden a​ls instabil.

Definition

Der Gleichgewichtszustand xg e​ines Systems heißt stabil (im Sinne v​on Ljapunow) o​der zustandsstabil, w​enn für j​edes ε > 0 e​ine Zahl δ > 0 existiert, s​o dass b​ei einem beliebigen Anfangszustand, d​er die Bedingung

||x0|| < δ

erfüllt, d​ie Eigenbewegung d​es Systems d​ie Bedingung

||x(t)|| < ε , für t -> ∞

erfüllt.[1]

Einzelnachweise
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