Zustandsgleichung von Benedict-Webb-Rubin

Die Zustandsgleichung v​on Benedict-Webb-Rubin i​st eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie i​st zur Beschreibung dichter Gase geeignet u​nd stellt e​inen guten Kompromiss zwischen Einfachheit u​nd Genauigkeit dar.

Sie w​urde 1940 v​on Chemikern d​er Firma Kellogg entwickelt, darunter Manson Benedict.[1]

Die ursprüngliche BWR-Gleichung

Sie enthält acht Konstanten ${\displaystyle A_{0}}$ , ${\displaystyle B_{0}}$ , ${\displaystyle C_{0}}$ , ${\displaystyle a}$ , ${\displaystyle b}$ , ${\displaystyle c}$ , ${\displaystyle \alpha }$ , ${\displaystyle \gamma }$ , die für viele Stoffe tabelliert sind, und lautet:

${\displaystyle p=RTV_{\mathrm {m} }^{-1}+\left(B_{0}RT-A_{0}-{\frac {C_{0}}{T^{2}}}\right)V_{\mathrm {m} }^{-2}+\left(bRT-a\right)V_{\mathrm {m} }^{-3}+\alpha aV_{\mathrm {m} }^{-6}+{\frac {c}{T^{2}}}V_{\mathrm {m} }^{-3}\left(1+\gamma V_{\mathrm {m} }^{-2}\right)\exp \left(-\gamma V_{\mathrm {m} }^{-2}\right)}$

Die BWRS-Gleichung

Professor Kenneth Starling von der Universität Oklahoma modifizierte die BWR-Gleichung; die resultierende BWRS-Gleichung enthält zusätzlich die drei Konstanten ${\displaystyle D_{0}}$ , ${\displaystyle E_{0}}$ und ${\displaystyle d}$ .

${\displaystyle {\begin{aligned}p=&RTV_{\mathrm {m} }^{-1}+\left(B_{0}RT-A_{0}-{\frac {C_{0}}{T^{2}}}+{\frac {D_{0}}{T^{3}}}-{\frac {E_{0}}{T^{4}}}\right)V_{\mathrm {m} }^{-2}+\left(bRT-a-{\frac {d}{T}}\right)V_{\mathrm {m} }^{-3}+\left(a+{\frac {d}{T}}\right)\alpha V_{\mathrm {m} }^{-6}+\\&+{\frac {c}{T^{2}}}V_{\mathrm {m} }^{-3}\left(1+\gamma V_{\mathrm {m} }^{-2}\right)\exp \left(-\gamma V_{\mathrm {m} }^{-2}\right)\end{aligned}}}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• ${\displaystyle V_{\mathrm {m} }}$ – molares Volumen
• ${\displaystyle T}$ – Temperatur
• ${\displaystyle p}$ – Druck
• ${\displaystyle R}$ – universelle Gaskonstante

Literatur

• R.C. Reid, J.M. Prausnitz, B.E. Poling: "The Properties of Gases & Liquids", 4th Ed., McGraw-Hill, New York 1987

Einzelnachweise

1. Manson Benedict, George B. Webb, Louis C. Rubin, An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane, Journal of Chemical Physics, Band 8, 1940, S. 334–345