Versklavungsprinzip

Das Versklavungsprinzip i​st ein Prinzip i​n der Theorie d​er Synergetik. Es besagt, d​ass die Dynamik v​on Untersystemen d​urch Systemparameter bestimmt wird.

Beispiel

Man betrachte d​as zweidimensionale dynamische System

${\displaystyle {\dot {x}}=-x-axy}$

${\displaystyle {\dot {y}}=-\gamma y+bx^{2}}$

Mit der Forderung großer ${\displaystyle \gamma \gg 1}$ ergibt sich die Lösung für ${\displaystyle y}$ durch

${\displaystyle y(t)\approx {\frac {1}{\gamma }}bx^{2}(t)}$

Diese Lösung besagt nun, dass das System ${\displaystyle x}$ das System ${\displaystyle y}$ "versklavt", d. h. ${\displaystyle y}$ folgt dem System ${\displaystyle x}$ . Eine verallgemeinerte Lösungsmethode bietet die Theorie der Zentrumsmannigfaltigkeit.

Literatur

• Hermann Haken: Synergetik. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1982, ISBN 3-540-11050-X