Verlustwinkel

Der Verlustwinkel beschreibt den Anteil der Wirkleistung elektrisch reaktiver Bauteile wie Spulen oder Kondensatoren bei sinusförmigen Spannungs- und Stromverlauf.

Bei oszillierenden mechanischen Untersuchungen tritt der Verlustwinkel als Phasenunterschied zwischen Deformation und anliegender (z. B. Schub-)spannung auf. S.a. komplexer Schubmodul.

Der Tangens des Verlustwinkels ist der Verlustfaktor.

Beschreibung

Der Verlustwinkel ist als Arcustangens des Verhältnisses von Wirkleistung zu Blindleistung definiert. Hiervon zu unterscheiden ist der Kosinus des Winkels der Phasenverschiebung φ als Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung.

Je kleiner der Verlustwinkel, desto näher kommen die realen Bauteile einem idealen Verhalten. Eine ideale Induktivität hat einen Verlustwinkel von 0°. Ein idealer Kondensator hat ebenfalls einen Verlustwinkel von 0°.

Ein idealer elektrischer Widerstand hat dagegen einen Verlustwinkel von 90°; er besitzt keine kapazitiven oder induktiven Blindanteile.

Der Verlustwinkel ${\displaystyle \delta }$ lässt sich über die komplexe Impedanz Z oder über die Phasenverschiebung ${\displaystyle \varphi }$ zwischen Strom und Spannung des Bauteils berechnen:

${\displaystyle \delta =\arctan {\frac {\operatorname {Re} {\underline {Z}}}{\operatorname {Im} {\underline {Z}}}}}$

${\displaystyle \delta =90^{\circ }-\left|\varphi \right|}$

Verlustfaktor einer Spule:

${\displaystyle \tan \delta ={\frac {R}{\omega L}}}$

Verlustfaktor eines Kondensators:

${\displaystyle \tan \delta =R\omega C}$

mit R dem äquivalenten Serienwiderstand im Ersatzschaltbild des Bauteiles

Der äquivalente Serienwiderstand (kurz ESR, von engl. Equivalent Series Resistor) repräsentiert im Ersatzschaltbild alle Verluste:

• die ohmschen Verluste in den Zuleitungen und Wicklungsdrähten
• bei Spulen zusätzlich die Wirbelstrom-, Skin-Effekt-, Proximity-Effekt- und Ummagnetisierungsverluste (Hystereseverluste)
• bei Kondensatoren zusätzlich den Dielektrischen Verlustfaktor und den Isolationswiderstand

Da sich bei realen Bauteilen die Real- und Imaginärteile der Impedanz und damit die Phasenverschiebung unterschiedlich stark mit der Frequenz ändern, ändert sich meist auch der Verlustwinkel mit der Frequenz; er nimmt in der Regel mit dieser zu.

Je kleiner der äquivalente Serienwiderstand im Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators ist, desto kleiner ist dessen Verlustwinkel.
Entsprechend ist auch bei einer Spule mit kleinem Verlustwinkel der ESR im Serien-Ersatzschaltbild kleiner. Der Verlustwinkel ist insbesondere bei Kondensatoren neben dem Kapazitätswert eine seiner wichtigen Kenngrößen; er wird bei einer bestimmten Frequenz bestimmt, die sich nach dem Einsatzzweck des Kondensators richtet und die im Datenblatt mit angegeben wird.

Hinweis: Alle obenstehenden Ausführungen gelten für gleichfrequente sinusförmige Spannungen und Ströme.

Literatur

• Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Theoretische Elektrotechnik – Eine Einführung. 18. Auflage. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-78589-7.