Umschlingungswinkel

Der Umschlingungswinkel g​ibt den Kontaktbereich i​n Winkelgraden an, i​n denen e​in biegsames Bauteil e​in anderes umschließt, z. B. Keilriemen a​uf einer Riemenscheibe, Kettenglied a​uf einem Ritzel o​der Transportrolle e​ines Förderbandes.

Umschlingungswinkel ${\displaystyle \alpha }$

Generell gilt, d​ass ein größerer Umschlingungswinkel e​ine größere Kraftübertragung erlaubt.

Berechnungsbeispiel eines Riemengetriebes

Riemengetriebe mit 2 Scheiben

Gegeben sei ein Riemengetriebe mit zwei Riemenscheiben. Der Riemen bildet dabei die Tangenten an beide Scheiben. Durch einfache Trigonometrie kann folgender Zusammenhang hergeleitet werden:

${\displaystyle \alpha _{1}=2\cdot \arccos \left({\frac {r_{2}-r_{1}}{a}}\right)}$.

Dabei ist ${\displaystyle \alpha _{1}}$ der Umschlingungswinkel des kleineren Rades, ${\displaystyle r_{1}}$ der Radius des kleineren Rades, ${\displaystyle r_{2}}$ der Radius des größeren Rades und ${\displaystyle a}$ ist der Mittelpunktabstand beider Wellen. Weiterhin gilt

${\displaystyle \alpha _{1}+\alpha _{2}=360^{\circ }}$

Motor

Siehe auch

• Euler-Eytelwein-Formel
• Riemengetriebe
• Umlenkrolle

Quellen

• Zugmittelgetriebe. In: Waldemar Steinhilper (Hrsg.), Bernd Sauer (Hrsg.): Konstruktionselemente des Maschinenbaus 2: Grundlagen von Maschinenelementen für Antriebsaufgaben. 6. Auflage. Springer 2008, ISBN 978-3-540-76653-7, S. 571–636. (Auszug in der Google-Buchsuche)
• Zugmittelgetriebe In: Machinelenelemente III – Vorlesung der Universität Siegen.
• Titel: Tabellenbuch für Metallgewerbe: Verlag: Friedrich Fach- und Tabellenbücher: Auflagenummer 1011: Erscheinungsjahr und Ort: Lage(Lippe), April 1965, Hermannstraße 37: Seite 43