Ultrafinitismus

Ultrafinitismus (auch Ultraintuitionismus genannt) i​st eine besonders strenge Auslegung d​es Finitismus i​n der Philosophie d​er Mathematik.

Ultrafinitisten beschäftigen sich mit der Konstruktion mathematischer Objekte unter Berücksichtigung der physikalischen Beschränktheit des Menschen. Sie lehnen nicht nur, wie andere Anhänger des Finitismus, die Existenz von mathematischen Strukturen ab, zu deren Konstruktion eine unendliche Zahl von Schritten erforderlich wäre (wie bei der Menge der natürlichen Zahlen ), sondern zweifeln auch am Sinn von Zahlen wie (die größte natürliche Zahl, die kleiner ist als Skewes-Zahl). Dies begründen sie damit, dass niemand diese Zahl bisher berechnet hat und dass es möglicherweise physikalisch nicht möglich ist, sie zu berechnen. Die Anzahl der Elementarteilchen im beobachtbaren Universum liegt bei geschätzt , während Skewes-Zahl bei liegt.

Obwohl Ultrafinitismus e​ine Form d​es mathematischen Konstruktivismus ist, w​ird er v​on den allermeisten Konstruktivisten a​ls unpraktikabel angesehen. Der konstruktive Logiker A. S. Troelstra formulierte d​azu in Constructivism i​n Mathematics (1988): „Es g​ibt derzeit k​eine befriedigende Ausarbeitung“ (“no satisfactory development exists a​t present”).

Alexander Jessenin-Wolpin w​ar seit 1959 e​in führender Vertreter d​es Ultrafinitismus.

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