Standardkreditvertrag

Der Standardkreditvertrag ist eine modellhafte Veranschaulichung der Struktur eines Kreditvertrages. Der Standardkreditvertrag besteht aus:

Kreditbetrag und Laufzeit
Festlegung des vereinbarten Rückzahlungsbetrages
Verfahren bei Nichterfüllung

In der Praxis kann der Kreditvertrag komplexere Regelungen umfassen.

Gale und Hellwig haben in einem richtungsweisenden Aufsatz gezeigt, wie der ökonomisch optimale Kreditvertrag konstruiert sein muss.

Theoretische Analyse des Standardkreditvertrags: Das Modell von Gale und Hellwig

Ausgangspunkt der Banktheorie ist die Beschreibung des Produktes Standardkreditvertrag. Unterstellt man sichere Erwartungen aller Vertragsparteien, so erzielt ein Investitionsprojekt zu einem zukünftigen Zeitpunkt einen Überschuss. Die dann erfolgende Rückzahlung ist die Summe aus geliehenem Kapital und Zins.

Problemstellung

Das Problem, welches bei Gale und Hellwig thematisiert wird, ist der Anreiz für den Kreditnehmer als Projektergebnis ein schlechtes Ergebnis mitzuteilen. Dahinter steht die Absicht, seine Rückzahlung zu mindern. Die fehlende Verifizierbarkeit des Projektergebnisses wird auch als "costly state verification" bezeichnet.

Annahmen

Der Zins bestimmt sich unter der Annahme der Fisher-Separation. Für die Beurteilung des Erfolgs des Projektes verwendet man den internen Zinsfuß. Ein Vergleich mit dem Marktzinssatz sagt aus, ob sich die Investition lohnt oder ob eine Anlage am Kapitalmarkt profitabler ist.

Risikoneutrale Kapitalnehmer und Kapitalgeber
Projektertrag ist zustandsabhängig: y(s)
Ex post Informationsasymmetrie (costly state verification): Die Kapitalnehmer erfahren die Realisation des Zustandes $s_{1}$ und berichten den Eintritt eines Zustands $s_{2}$ an den Kapitalgeber
Die Kontrolle des Projektertrages verursacht die Kosten c
Die Opportunitätskosten des Kapitalgebers betragen I, das ist K*(1+i), I ist größer als der Projektertrag im schlechtesten Zustand.
Der Kreditvertrag beinhaltet den Kreditbetrag K, das Kontrollschema B(s), wobei B(s) die Werte 0 oder 1 annehmen kann und die Rückzahlung z(s).

Bedingungen der Gewinnmaximierung

Der Kreditnehmer versucht seinen erwarteten Gewinn zu maximieren. Dabei müssen folgende Bedingungen eingehalten werden:

Erreichbarkeit

Der Rückzahlungsbetrag muss an sich aus den Projekterträgen zu erbringen sein. D. h. im Falle, dass kontrolliert wird darf z(s) nicht y(s) übersteigen und wenn nicht kontrolliert wird, also der vereinbarte Rückzahlungsbetrag geleistet wird, dieser Betrag den Projektertrag nicht übersteigt. Diese Zweiteilung setzt unten erklärtes Kontrollschema voraus.

Kontrollschema

Das Kontrollschema sieht eine Kontrolle des Kreditnehmers in dem Fall vor, wenn dieser die im Vertrag vorgesehene Rückzahlung nicht leistet.

Individuelle Rationalität

Es muss sich individuell für den Kapitalgeber lohnen das Projekt zu finanzieren, d. h. die erwartete Rückzahlung abzüglich Kontrollkosten ergibt mindestens die Marktverzinsung des eingesetzten Kapitals.

Eine weitere Bedingung ist die Anreizkompatibilität.

Anreizkompatibilität

Ein Kreditvertrag ist anreizkompatibel, wenn für beliebige Zustände $s_{1}$ und für alle Zustände $s_{2}$ , bei denen nicht beobachtet wird, gilt:

Lügen ist nicht möglich: $y(s_{1})<z(s_{2})$ $\text{[math]}$
- Der realisierte Projektertrag ist kleiner als die Rückzahlung, wenn nicht beobachtet wird.

Lügen lohnt sich nicht: $z(s_{1})\leq z(s_{2})$ $\text{[math]}$
- Die Rückzahlung für einen tatsächlich realisierten Zustand darf nicht größer sein als die Rückzahlung, wenn nicht beobachtet wird.

Somit ist gewährleistet, dass ein Unternehmer nie bei einem tatsächlichen Zustand $s_{1}$ einen Zustand $s_{2}$ vortäuschen wird.

Der Standardkreditvertrag

z^{*}(s)=y(s)\

Und

B^{*}(s)=1\

falls

y(s)<R

z^{*}(s)=R\

Und

B^{*}(s)=0\

falls

y(s)\geq R\

Der Standardkreditvertrag legt die Rückzahlung an die Kreditgeber und den Nettogewinn des Kreditnehmers fest und schließt dabei den Fall von Unsicherheit ein. Im ersten Fall ist das der volle Rückzahlungsbetrag oder (im Falle, dass der Projektertrag darunter fällt) der gesamte Projektertrag. Analog ist der Nettogewinn der Projektertrag abzüglich der Rückzahlung, mindestens jedoch Null.

Gale und Hellwig zeigen, dass dieser Vertrag unter Effizienzgesichtspunkten optimal ist.

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