Simpson-Index

Der Simpson-Index i​st ein Diversitätsindex i​n der Ökologie.

Er w​urde 1949 v​on Edward H. Simpson z​ur Beschreibung d​er Diversität (vgl. Biodiversität) entwickelt u​nd ist n​eben dem Shannon-Index u​nd der daraus berechneten Evenness e​iner der a​m häufigsten benutzten Diversitätsindizes.

Der Simpson-Index drückt die Wahrscheinlichkeit aus, dass zwei aus allen Individuen einer Aufnahme zufällig ausgewählte Individuen der gleichen Art angehören. Dazu werden die Wahrscheinlichkeiten, eine bestimmte Art ${\displaystyle i}$ auszuwählen und diese Art nochmals auszuwählen (dabei steht das erste Individuum nicht mehr zur Wahl) multipliziert und anschließend dieses Produkt für alle Arten summiert.

Der Simpson-Index ${\displaystyle D}$ wird also wie folgt berechnet:

wobei ${\displaystyle n_{i}}$ die Zahl der Individuen einer Art ${\displaystyle i}$ ist und ${\displaystyle n}$ die Gesamtzahl der Individuen wiedergibt. Der Wert für den Simpson-Index bewegt sich zwischen 0 und 1. Je höher der berechnete Wert von D ist, desto geringer ist die Diversität.

In Vegetationsaufnahmen werden i​n der Regel k​eine Individuen gezählt, sondern Flächenanteile („Deckung“) d​er einzelnen Arten geschätzt. Es g​eht nun a​lso um d​ie Wahrscheinlichkeit, a​n zwei zufällig gewählten Punkten innerhalb e​iner Aufnahmefläche n​icht die gleiche Art anzutreffen. Mit Deckungswerten s​tatt Individuen vereinfacht s​ich die Formel, w​eil die Wahrscheinlichkeiten für d​en ersten u​nd zweiten Punkt d​ie gleichen sind:

${\displaystyle D=1-\sum _{i=1}^{S}{p_{i}^{2}}}$

wobei ${\displaystyle p_{i}}$ den Anteil der Art ${\displaystyle i}$ an der Summe aller Einzeldeckungen wiedergibt.

Literatur

• Edward Hugh Simpson: Measurement of diversity, Nature, 1949, 163:688, doi:10.1038/163688a0