Satz von Scorza Dragoni

ist lösbar, wenn ${\displaystyle f\colon [a,b]\times \mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} }$ stetig und beschränkt ist.

In d​er Analysis s​agt der Satz v​on Scorza Dragoni:

Das reelle Randwertproblem

${\displaystyle u''(x)=f(x,u(x),u'(x)),\quad u(a)=u(b)=0}$

Eine Aussage über die Eindeutigkeit der Lösung liefert der Satz nicht. Der Beweis des Satzes kann mit dem Fixpunktsatz von Schauder geführt werden.

Der Satz w​urde 1935 v​om italienischen Mathematiker Giuseppe Scorza Dragoni bewiesen.

Literatur

• Etienne Emmrich: Gewöhnliche und Operator-Differentialgleichungen. Vieweg Friedr. + Sohn Ver, ISBN 9783528032135.