Sōichi Kakeya

Sōichi Kakeya (jap. 掛谷 宗一, Kakeya Sōichi; * 18. Januar 1886 i​n der Präfektur Hiroshima; † 9. Januar 1947)[1] w​ar ein japanischer Mathematiker, bekannt für d​as Kakeya-Problem. Kakeya studierte a​n der Kaiserlichen Universität Tokio u​nd lehrte a​n der Kaiserlichen Universität Tōhoku u​nd an d​er Pädagogischen Universität Tokio. Er w​ar ab 1935 Professor a​n der Kaiserlichen Universität Tokio u​nd ab 1944 Direktor d​es Statistik-Instituts.

Kakeya stellte 1917 d​ie Aufgabe i​n der Ebene d​ie minimale Fläche z​u finden, a​uf der e​ine Nadel d​er Länge Eins kontinuierlich gedreht werden kann[2]. 1928 veröffentlichte Besikowitsch d​en Beweis, d​ass der Flächeninhalt beliebig k​lein sein kann.[3] Besikowitsch h​atte bereits 1917 e​in ähnliches Problem gelöst o​hne Kenntnis v​on Kakeyas Arbeit (veröffentlicht 1920 i​n einer russischen Zeitschrift). Das Problem h​at Anwendungen i​n unterschiedlichsten Gebieten d​er Mathematik v​on der Analysis z​ur Kombinatorik u​nd Zahlentheorie u​nd Verallgemeinerungen d​es Kakeya-Problems s​ind noch h​eute teilweise offen, w​ie die Kakeya-Vermutung: e​ine Besikowitsch-Menge (die e​ine Einheitsnadel i​n jeder Orientierung enthält) i​m n-dimensionalen euklidischen Raum h​at mindestens Hausdorff-Dimension n (offen für n größer o​der gleich 3).[4]

Kakeya ist auch für den Satz von Kakeya (1912/13) und Gustav Eneström (1893) bekannt: ein Polynom n-ten Grades mit reellen Koeffizienten hat seine Nullstellen in der Einheitskreisscheibe in der komplexen Ebene.[5]

1934 w​urde er i​n die Japan-Akademie aufgenommen, d​eren Kaiserlichen Preis e​r 1928 erhielt.

Einzelnachweise
  1. 掛谷宗一. In: デジタル版 日本人名大辞典+Plus. 20. Januar 2009, abgerufen am 23. September 2010 (japanisch).
  2. Some problems on maximum and minimum regarding ovals, Tohoku Science Reports, Band 6, 1917, S. 71–88
  3. Besicovitch On Kakeyas Problem and a similar one, Math.Zeitschrift Bd. 27, 1928, 312 (Memento des Originals vom 11. Juli 2012 im Webarchiv archive.today)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/gdz.sub.uni-goettingen.de. Sowie Besicovitch The Kakeya Problem, American Mathematical Monthly, Band 70, 1963, S. 697
  4. Terence Tao From rotating needles to stability of waves, Notices AMS, Bd.48, 2001, Nr.3, pdf
  5. Dargestellt in Edmund Landau Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie, Springer 1916 mit einer Korrektur zum Theorem von Adolf Hurwitz
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