Rajchman-Maß

Als Rajchman-Maß (nach Aleksander Rajchman) bezeichnet man im mathematischen Gebiet der Maßtheorie diejenigen endlichen Borelmaße auf ${\displaystyle \mathbb {T} }$ , deren Fourierkoeffizientenfolge gegen 0 konvergiert. Dabei bezeichnet ${\displaystyle \mathbb {T} }$ die Einheitskreislinie, ${\displaystyle \mathbb {R} \backslash \mathbb {Z} }$ oder ${\displaystyle \left[0,1\right)}$ und der k-te Fourierkoeffizient eines Maßes ${\displaystyle \mu }$ ist definiert als ${\displaystyle c_{k}^{(\mu )}=\int \limits _{\mathbb {T} }z^{-k}d\mu }$ .

Literatur

• Russel Lyons: Seventy Years of Rajchman Measures. In: Proceedings of the Conference in Honor of Jean-Pierre Kahane. Orsay, June 28 – July 3, 1993 (= The Journal of Fourier Analysis and Applications. Special Issue). CRC Press, Boca Raton FL 1995, ISBN 0-8493-1515-8, S. 363–377.