Number of Transfer Units

Der englische Begriff Number o​f Transfer Units (NTU, dt. e​twa „Anzahl d​er Übertragungseinheiten“) bezeichnet e​ine dimensionslose Kennzahl a​us dem Bereich d​er Wärmeübertragung.

Physikalische Kennzahl
Name	Number of Transfer Units
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {NTU}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle {\mathit {NTU}}={\frac {k\cdot A}{{\dot {m}}\cdot c_{\mathrm {p} }}}}$
${\displaystyle k}$ Wärmedurchgangskoeffizient ${\displaystyle A}$ Übertragungsfläche ${\displaystyle {\dot {m}}}$ Massenstrom ${\displaystyle c_{\mathrm {p} }}$ spezifische Wärmekapazität
Anwendungsbereich	Wärmeübertragung

Der Nutzen d​er NTU besteht darin, e​inen Wärmeüberträger auszulegen o​der ein vorhandenes Gerät nachzurechnen. Das NTU-Verfahren vereinfacht d​en Auslegungs- bzw. Nachrechnungsprozess erheblich, d​a es b​ei komplizierteren Strömungsformen schwierige Berechnungen erspart.

Herleiten lässt sich NTU, indem man zunächst für den ohne Verlust übertragenen Wärmestrom die Formel für das Fluid (mit dem Massenstrom ${\displaystyle {\dot {m}}}$, der spezifischen Wärmekapazität ${\displaystyle c_{\mathrm {p} }}$ bei konstantem Druck, der Temperaturdifferenz ${\displaystyle \Delta T}$) sowie die Formel für die Übertragungsfläche (mit dem Wärmedurchgangskoeffizient ${\displaystyle k}$, dem Flächeninhalt ${\displaystyle A}$ der Übertragungsfläche sowie der logarithmischen Temperaturdifferenz ${\displaystyle \Delta \vartheta }$) notiert, die wegen der Energieerhaltung beide gleich sein müssen:

${\displaystyle {\dot {Q}}={\dot {m}}\cdot c_{\mathrm {p} }\cdot \Delta T=k\cdot A\cdot \Delta \vartheta }$

Nun f​ormt man d​iese Gleichung i​n das Verhältnis v​on Temperaturdifferenz u​nd logarithmischer Temperaturdifferenz um, d​a letztere b​ei Wärmeübertragern, d​ie nicht d​em Gleich- o​der Gegenstromprinzip folgen, schwer z​u bestimmen ist:

${\displaystyle {\mathit {NTU}}={\frac {k\cdot A}{{\dot {m}}\cdot c_{\mathrm {p} }}}={\frac {\Delta T}{\Delta \vartheta }}}$

In der Literatur wird der Ausdruck ${\displaystyle {\dot {m}}\cdot c_{\mathrm {p} }}$ auch als Wärmekapazitätsstrom ${\displaystyle {\dot {W}}}$ (oft auch ${\displaystyle {\dot {C}}}$) bezeichnet.[1] Dieser Ausdruck bezeichnet den NTU für den Wärmeübergang. Der NTU für den Stoffübergang berechnet sich wie folgt:

${\displaystyle {\mathit {NTU}}={\frac {\beta \cdot A}{\dot {V}}}}$

${\displaystyle \beta }$ ist hier der Stoffübergangskoeffizient mit ${\displaystyle \mathrm {m \over s} }$ als Einheit und ${\displaystyle {\dot {V}}}$ der Volumenstrom.

Um mit NTU zu arbeiten benötigt man sogenannte NTU-Diagramme, die es für gängige Strömungstypen in der Fachliteratur gibt. Anhand bekannter Massenströme sowie Fluidtemperaturen kann im Diagramm die NTU abgelesen werden. Unter Schätzung des Wärmedurchgangskoeffizienten ${\displaystyle k}$ kann die wärmeübertragende Fläche ermittelt werden.

Literatur

• Verein Deutscher Ingenieure, VDI-Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen (GVC) (Hrsg.): VDI-Wärmeatlas. (Berechnungsunterlagen für Druckverlust, Wärme- und Stoffübergang). 10., bearbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2006, ISBN 3-540-25504-4.

Einzelnachweise

1. Ramesh K. Shah, Dušan P. Sekulić: Fundamentals of heat exchanger design. Wiley, Hoboken NJ 2003, ISBN 0-471-32171-0.