Multivariate adaptive Regressionssplines

Multivariate adaptive Regressionssplines (MARS) sind in der Regressionsanalyse von Jerome H. Friedman 1991 eingeführt worden.[1]

MARS erlaubt es mithilfe von abschnittweise linearen Funktionen (Scharnierfunktionen) flexiblere Modelle zu bilden als rein lineare Modelle. Die Parameter des MARS-Modells (häufig auch Earth-Modell, aufgrund von Markenrechten) werden während dem Training bestimmt.

Fit eines linearen Models

{\widehat {y}}=-37+5.1x

Fit eines einfachen MARS-Modells

{\begin{aligned}{\widehat {y}}=&\ 25\\&{}+6.1\max(0,x-13)\\&{}-3.1\max(0,13-x)\end{aligned}}

Einzelnachweise

Jerome H. Friedman: Multivariate Adaptive Regression Splines. In: The Annals of Statistics. Band 19, Nr. 1, 1. März 1991, ISSN 0090-5364, doi:10.1214/aos/1176347963.

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[1] Jerome H. Friedman: Multivariate Adaptive Regression Splines. In: The Annals of Statistics. Band 19, Nr. 1, 1. März 1991, ISSN 0090-5364, doi:10.1214/aos/1176347963.