Momentenmethode (Elektrotechnik)

Die Momentenmethode ist die Bezeichnung eines Integralgleichungsverfahrens, das in der Hochfrequenztechnik im Bereich von Strahlungsproblemen Anwendung findet.

Zur Lösung einer linearen Operatorgleichung in der Form

${\displaystyle ({\rm {D}}f(x'))(x)=g(x)\,}$

wird zunächst der Summenansatz

${\displaystyle f(x)=\sum _{i}I_{i}b_{i}(x)\,}$

mit den Basisfunktionen ${\displaystyle b_{i}(x)}$ in diese eingeführt. Durch Multiplikation der Operatorgleichung mit einem gleich großen Satz von Testfunktionen ${\displaystyle c_{j}(x)}$ und Integration über das Lösungsgebiet, erhält man ein lineares Gleichungssystem der Form

${\displaystyle {\underline {Z}}\cdot {\underline {I}}={\underline {U}}}$

mit

${\displaystyle ({\underline {Z}})_{ij}=\int ({\rm {D}}b_{i}(x'))c_{j}(x){\rm {d}}x}$,

${\displaystyle ({\underline {I}})_{j}=I_{j}}$

und

${\displaystyle ({\underline {U}})_{j}=\int g(x)c_{j}(x){\rm {d}}x}$.

Die approximierte Lösung der Operatorgleichung ergibt sich dann direkt aus dem Summenansatz und der Lösung des linearen Gleichungssystems.

Setzt man ferner ${\displaystyle c_{j}(x)=b_{j}(x)}$ an, so spricht man auch vom Verfahren von Galerkin. Im Gegensatz zur Methode der finiten Elemente können jedoch auch Ganzbereichsbasisfunktionen verwendet werden.

Literatur

• Roger F. Harrington: Field Computation by Moment Methods, The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1993.