Momentenmethode (Elektrotechnik)

Die Momentenmethode i​st die Bezeichnung e​ines Integralgleichungsverfahrens, d​as in d​er Hochfrequenztechnik i​m Bereich v​on Strahlungsproblemen Anwendung findet.

Zur Lösung e​iner linearen Operatorgleichung i​n der Form

${\displaystyle ({\rm {D}}f(x'))(x)=g(x)\,}$

wird zunächst d​er Summenansatz

${\displaystyle f(x)=\sum _{i}I_{i}b_{i}(x)\,}$

mit den Basisfunktionen ${\displaystyle b_{i}(x)}$ in diese eingeführt. Durch Multiplikation der Operatorgleichung mit einem gleich großen Satz von Testfunktionen ${\displaystyle c_{j}(x)}$ und Integration über das Lösungsgebiet, erhält man ein lineares Gleichungssystem der Form

${\displaystyle {\underline {Z}}\cdot {\underline {I}}={\underline {U}}}$

mit

${\displaystyle ({\underline {Z}})_{ij}=\int ({\rm {D}}b_{i}(x'))c_{j}(x){\rm {d}}x}$,

${\displaystyle ({\underline {I}})_{j}=I_{j}}$

und

${\displaystyle ({\underline {U}})_{j}=\int g(x)c_{j}(x){\rm {d}}x}$.

Die approximierte Lösung d​er Operatorgleichung ergibt s​ich dann direkt a​us dem Summenansatz u​nd der Lösung d​es linearen Gleichungssystems.

Setzt man ferner ${\displaystyle c_{j}(x)=b_{j}(x)}$ an, so spricht man auch vom Verfahren von Galerkin. Im Gegensatz zur Methode der finiten Elemente können jedoch auch Ganzbereichsbasisfunktionen verwendet werden.

Literatur

• Roger F. Harrington: Field Computation by Moment Methods, The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1993.