Mittleres logarithmisches Energiedekrement

Das mittlere logarithmische Energiedekrement oder der mittlere logarithmische Energieverlust ${\displaystyle \xi }$ ist eine Rechengröße der Reaktorphysik. Sie gibt den Logarithmus des mittleren Energieverlustes eines Neutrons beim Stoß mit einem Atomkern der Moderatorsubstanz an:

${\displaystyle \xi =\ln {\overline {\frac {E_{1}}{E_{2}}}}.}$

Dabei ist ${\displaystyle E_{1}}$ die Energie des Neutrons vor und ${\displaystyle E_{2}}$ die Energie nach dem Stoß.

${\displaystyle \xi }$ ist eine Materialkonstante des Moderators. Bezeichnet A die Massenzahl des Moderators, lässt sich ${\displaystyle \xi }$ mit Hilfe der Abkürzung ${\displaystyle \alpha ={\frac {(A-1)^{2}}{(A+1)^{2}}}}$ schreiben als

${\displaystyle \xi =1+{\frac {\alpha }{1-\alpha }}\ln \alpha .}$

Für reinen Wasserstoff ist ${\displaystyle \xi =1}$. Ein Neutron, dessen kinetische Energie groß im Vergleich zu der eines Moderatoratoms ist, verringert daher beim Stoß mit diesem seine Energie im Durchschnitt auf ein e-tel der ursprünglichen Energie.

${\displaystyle \xi }$ sinkt mit steigender Massenzahl. Dies erklärt die zunehmende Anzahl an Stößen, die in schwereren Moderatormaterialien zum Erreichen der thermischen Energie nötig ist. Unter Berücksichtigung einer gewissen Absorptionswahrscheinlichkeit je Stoß ist es deshalb günstiger, als Moderatorsubstanz ein leichtes Element zu wählen.

Die folgende Tabelle g​ibt das mittlere logarithmische Energiedekrement verschiedener Materialien wieder u​nd damit Auskunft über d​ie durchschnittliche Anzahl d​er Stöße, d​ie notwendig ist, u​m ein d​urch Kernspaltung entstandenes Neutron a​uf thermische Energie abzubremsen.[1]

	Wasserstoff	Deuterium	Beryllium	Kohlenstoff	Sauerstoff	Uran
Masse des Kerns in u	1	2	9	12	16	238
Energiedekrement ${\displaystyle \xi }$	1	0,7261	0,2078	0,1589	0,1209	0,0084
Anzahl der Stöße	18	25	86	114	150	2172

Einzelnachweise

1. Dieter Emendörfer, Karl-Heinz Höcker: Theorie der Kernreaktoren, Band 1: Der stationäre Reaktor. Bibliographisches Institut, Zürich 1982, ISBN 3-411-01599-3.