Lek-Heng Lim

Lek-Heng Lim i​st ein Mathematiker a​us Singapur, d​er sich m​it Numerischer Mathematik befasst.

Lim studierte a​b 1993 a​n der Nationalen Universität v​on Singapur Mathematik m​it dem Bachelor-Abschluss 1996 u​nd danach a​n der Cornell University, a​n der e​r 2000 seinen Master-Abschluss erhielt. 2000/2001 w​ar er Clare Hall Fellow a​n der Universität Cambridge. 2007 w​urde er a​n der Stanford University b​ei Gene Golub u​nd Gunnar Carlsson promoviert. 2007 w​urde er Charles B. Morrey Assistant Professor a​n der University o​f California, Berkeley u​nd 2010 Assistant Professor u​nd 2017 Associate Professor a​n der University o​f Chicago.

Er befasst s​ich mit numerischer linearer Algebra, z​um Beispiel (Hyper-)Matrix- u​nd Tensorrechnungen. Mit K. Ye entwickelte e​r den schnellsten Algorithmus für Vektor-Matrix-Multiplikation für Toeplitz- u​nd Hankelmatrizen. In Weiterführung d​er Arbeit v​on Volker Strassen untersuchte e​r die Rolle d​es Tensor-Rangs i​n der numerischen Komplexität d​er Multilinearen Algebra (und speziell d​er nuklearen Tensor-Norm für d​ie numerische Stabilität). Mit C. Hillar bewies er, d​ass fast a​lle Tensor-Probleme NP-schwer sind. Mit Vin d​e Silva zeigte er, d​ass das Problem d​er besten Näherung niedrigen Ranges für Tensoren d​er Ordnung 3 u​nd höher schlecht gestellt i​st (die gesuchten Näherungen brauchen n​icht zu existieren). Als Anwendungen untersuchte e​r unter anderem Bildanalyse für Magnetresonanzbilder v​on Nervenbahnen i​m Gehirn. Er wendet a​uch Methoden d​er Topologie z​um Beispiel a​uf die Rekonstruktion dreidimensionaler Bilder a​us zweidimensionalen Projektionen i​n der Kryo-Elektronenmikroskopie an.[1]

2017 erhielt e​r den James-H.-Wilkinson-Preis[2] u​nd den Stephen Smale Prize d​er Foundation o​f Computational Mathematics.[3] Für 2020 w​urde ihm d​er Hans-Schneider-Preis zugesprochen.

Er i​st im Herausgebergremium v​on Linear Algebra a​nd its Applications a​nd Linear a​nd Multilinear Algebra.

Schriften (Auswahl)
  • Singular values and eigenvalues of tensors: a variational approach, Proceedings of IEEE Workshop on Computational Advances in Multisensor Adaptive Processing, Band 1, 2005, S. 129–132, Arxiv
  • mit P. Comon, G. Golub, B. Mourrain: Symmetric tensors and symmetric tensor rank, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Band 30, 2008, S. 1254–1279, Arxiv
  • mit V. De Silva: Tensor rank and the ill-posedness of the best low-rank approximation problem, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Band 30, 2008, S. 1084–1127, Arxiv
  • mit Comon: Multiarray Signal Processing: Tensor decomposition meets compressed sensing, Arxiv 2010
  • mit X. Jiang, Y. Yao, Y. Ye: Statistical ranking and combinatorial Hodge theory, Mathematical Programming, Band 127, 2011, S., 203–244
  • mit C. J. Hillar: Most tensor problems are NP-hard, Journal of the ACM, Band 60, 2013, S. 45, Arxiv
  • Tensors and hypermatrices, in: Handbook of Linear Algebra, CRC Press 2013, S. 231–260

Einzelnachweise
  1. Ye, Lim, Cohomology of Cryo-Electron Microscopy, Arxiv 2016
  2. Wilkinson Prize 2017, SIAM, mit Interview
  3. Smale Prize für Lim
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