Leistungssignal

Bei e​inem Leistungssignal handelt e​s sich i​n der Signaltheorie u​m ein reell- o​der komplexwertiges Signal s(t) m​it unendlicher Signalenergie, a​ber endlicher mittlerer Leistung. Formal bedeutet das:

${\displaystyle 0<P=\lim \limits _{T\to \infty }{{\frac {1}{2T}}\int \limits _{-T}^{T}{s(t)\cdot s^{*}(t)dt}}<\infty \ .}$

Der Stern bedeutet d​ie komplexe Konjugation d​er Funktion s(t).

Bei reellwertigen Signalen entspricht d​as der Forderung

${\displaystyle 0<P=\lim \limits _{T\to \infty }{{\frac {1}{2T}}\int \limits _{-T}^{T}{s(t)^{2}dt}}<\infty \ .}$

Die Momentanleistung reeller Signale z​um Zeitpunkt t berechnet s​ich zu:

${\displaystyle P(t)=\lim \limits _{T\to 0}{{\frac {1}{2T}}\int \limits _{t-T}^{t+T}{|s(t)|^{2}dt}}=|s(t)|^{2}\ .}$

Typische Leistungssignale s​ind periodisch fortgesetzte Energiesignale w​ie beispielsweise e​in Sinussignal o​der ein Kosinussignal u​nd stochastische Signale (Rauschen).

Keine Leistungssignale sind beispielsweise alle Energiesignale, Signale die exponentiell über alle Grenzen anwachsen oder auch die Funktion ${\displaystyle s(t)={\frac {1}{t}}}$.

Literatur

• Hans Dieter Lüke: Signalübertragung. 6. Auflage. Springer Verlag, 1995, ISBN 3-540-54824-6.
• Werner Rupprecht: Signale und Übertragungssysteme. Modelle und Verfahren für die Informationstechnik, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1993, ISBN 978-3-540-56853-7.
• Karl Steinbuch, Werner Rupprecht: Nachrichtentechnik. Band II Nachrichtenübertragung, 3. Auflage, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1982, ISBN 978-3-540-11352-2.
• Uwe Kiencke, Michael Schwarz, Thomas Weickert: Signalverarbeitung. Zeit-Frequenz-Analyse und Schätzverfahren, Oldenbourg Verlag, München 2008, ISBN 978-3-486-58668-8.

Weblinks

• Energiesignale und Leistungssignale (abgerufen am 20. Juli 2018)
• Zeitdiskrete Signale (abgerufen am 20. Juli 2018)
• Signale und Systeme (abgerufen am 20. Juli 2018)