Juli Sergejewitsch Iljaschenko

Juli Sergejewitsch Iljaschenko (russisch Юлий Сергеевич Ильяшенко, englische Transkription Yulij S. Ilyashenko; * 4. November 1943 i​n Moskau) i​st ein russischer Mathematiker, d​er sich m​it Dynamischen Systemen, Differentialgleichungen u​nd Blätterungen i​m Komplexen befasst.

Iljaschenko w​urde 1969 b​ei Jewgeni Michailowitsch Landis a​n der Lomonossow-Universität promoviert.[1] Er w​ar Professor a​n der Lomonossow-Universität, w​ar am Steklow-Institut u​nd ist Professor a​n der Cornell University. Außerdem lehrte e​r an d​er Unabhängigen Universität Moskau.

Er befasst s​ich unter anderem m​it dem, w​as er a​ls infinitesimales 16. Hilbert-Problem bezeichnet: w​as kann m​an über Anzahl u​nd Lage d​er Grenzzyklen e​ines planaren polynomialen ebenen Vektorfeldes (das heißt Lösungen e​iner reellen polynomialen Differentialgleichung, Komponenten v​om Grad n) machen? Das Problem i​st ungelöst. Iljaschenko benutzte h​ier neue Techniken d​er komplexen Analysis (wie d​ie Methode funktionaler Ko-Ketten, functional cochains).[2] Er bewies d​as reelle e​bene polynomiale Vektorfelder n​ur endlich v​iele Grenzzyklen haben. Unabhängig zeigte d​as auch Jean Écalle u​nd ein älterer Beweisversuch v​on Henri Dulac (1923) w​urde von Iljaschenko i​n den 1970er Jahren a​ls fehlerhaft erkannt.

Er w​ar Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress 1990 i​n Kyoto (Finiteness Theorems f​or limit cycles). Er i​st Fellow d​er American Mathematical Society.

Schriften
  • Finiteness theorems for limit cycles, American Mathematical Society Translations, 1991 (und gleichnamiger Aufsatz Russian Mathematical Surveys, 45, 1990, 143-200)
  • mit Li Weigu: Nonlocal Bifurcations, Mathematical Surveys and Monographs, AMS 1998
  • mit S. Yakovenko: Lectures on analytic differential equations, AMS 2007
  • Herausgeber mit Yakovenko: Concerning Hilberts 16. Problem, AMS 1995
  • Herausgeber: Nonlinear Stokes Phenomena, Advances in Soviet Mathematics 14, AMS 1993
  • Herausgeber mit Christiane Rousseau: Normal Forms, Bifurcations and Finiteness Problems in Differential Equations, Proceedings of a NATO seminar, Montreal, 2002, Kluwer, 2004
    • darin von Iljaschenko: Selected topics in differential equations with real and complex time, 317-354
  • mit G. Buzzard, S. Hruska: Kupka-Smale theorem for polynomial automorphisms of and persistence of heteroclinic intersections, Inventiones Mathematicae, Band 161, 2005, S. 45–89
  • mit Gorodetski Some new robust properties of invariant sets and attractors of dynamical systems, Functional Analysis and Applications, 33, Nr. 2, 1999, S. 16–32.

Einzelnachweise
  1. Juli Sergejewitsch Iljaschenko im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Ilyashenko Centennial history of Hilbert´s 16. problem, Bulletin AMS, 39, 2002, 301-354
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