Implikant

In der booleschen Algebra und beim Entwurf von Schaltnetzen ist ein Implikant ${\displaystyle m}$ einer booleschen Funktion ${\displaystyle f}$ ein boolescher Term, wobei ${\displaystyle f}$ immer wahr ist, wenn ${\displaystyle m}$ wahr ist.

Definition

Sei ${\displaystyle f\colon \{0,1\}^{n}\rightarrow \{0,1\},\,(x_{1},\dotsc ,x_{n})\mapsto f(x_{1},\dotsc ,x_{n})}$ eine boolesche Funktion.

Ein boolescher Term ${\displaystyle m}$ heißt Implikant von ${\displaystyle f}$ genau dann, wenn gilt

${\displaystyle \forall a\in \{0,1\}^{n}:m(a)\leq f(a)}$.

Weblinks

• Implikant (Lexikon der Mathematik – Spektrum der Wissenschaft)